刀，是开荒时走在犁的前面，用以割除芦苇，清除障碍，提高工效的工具。铁耙，适应南方水田土壤的耕垦工具，一般具有六齿或四齿。秧马，能行于泥中，便于水田作业的工具。耘**，适于水田中除草的耕耘工具。耘爪，用竹管加上铁尖套在手指上，用以耘田的工具。耧锄，华北平原用于畜力耕耘的器具，一天可耘田0亩，工效很高。砘车，在耧车后边配上石制砘车，能沿耧脚所开的沟进行镇压，使种土相亲，有利于发芽出苗。
黄道婆（～0年），又名黄婆，松江府乌泥泾镇(今上海市华泾镇)人，元代棉纺织家。她出身贫苦，生性刚强，因无法忍受公婆和丈夫的羞辱虐待而离家出走，远赴少数民族聚居的崖州。在黎族人民那里，黄道婆学会了先进的纺织技术。勤劳聪明的黄道婆很快成为当地有名的纺织能手，还和黎族姐妹一起改进纺织工具和纺织工艺，创造了许多新的花色。
在崖州生活了0多年后，由于思念故土，黄道婆告别黎乡，返回了阔别多年的故土。黄道婆重返故乡时，植棉业已经在长江流域大大普及，但纺织技术仍然很落后。她回来后，就致力于改革家乡落后的棉纺织生产工具。她毫无保留地把自己精湛的织造技术传授给故乡人民，以帮助他们摆脱贫困，过上幸福的生活。
制造轧棉机
黄道婆首先改革了擀籽工序。她先去了解之前人们是怎样去籽净棉的，妇女们苦恼地告诉她，还是用手指一个一个地剥。黄道婆说，从现在起，咱们改用新的擀籽法吧，便教大家一人持一根光滑的小铁棍儿，把籽棉放在硬而平的捶石上，用铁棍擀挤棉籽，试验以后，妇女们乐不可支地嚷着：“一下子可以擀出七八个籽儿呀，再也不用手指头挨个儿数了！”
黄道婆见大伙高兴，也感到十分快活，但并不满足。她觉得，用手按着铁棍儿擀，还是比较费力的，便继续寻求新办法。忽然，她想到了黎族脚踏车的原理，心里豁然一亮，马上和伙伴商量试用这一原理制造轧棉机，白天黑夜都琢磨。最后，用四块木板装成木框，上面树立两根木柱，柱头镶在一根方木下面，柱中央装着带有曲柄的木铁二轴；铁轴比木轴直径小，两轴粗细不等，转动起来速度不同。黄道婆同两个姐妹，一个人向铁木二轴之间缝隙喂籽棉，两个人摇曲柄，结果，棉絮棉籽迅速分落两轴内外两侧。
创造三锭脚纺车
在纺纱工序上，黄道婆创造出三锭脚纺车，代替过去单锭手摇纺车。脚踏的力量大，还腾出了双手握棉抽纱，同时能纺三根纱，速度快、产量多，这在当时世界上是最先进的纺车，是一个了不起的技术革命。
改良织布机
在织布工序上，黄道婆对织布机也有一定的改革。她借鉴我国传统的丝织技术，汲取黎族人民织“崖州被”的方式，与乡亲们共同研究错纱配色、综线挈花等棉织技术，织成的被、褥、带、帨（手巾）等，上面有折枝、团凤、棋局、字样等花纹，鲜艳如画，“乌泥径被”名驰全国。
从黄道婆传授了新工具、新技术后，棉织业得到了迅速发展。到元末时，当地从事棉织业的居民有000多家，到了明代，乌泥泾所在的松江，成了全国的棉织业中心，赢得了“衣被天下”的声誉。
徐光启（～），字子先，号玄扈，上海松江人，我国明代杰出的科学家。徐光启出生时，松江地区还不是城市而是乡村，四周都是种满庄稼的农田。徐光启小时候进学堂读书，就很留心观察周围的农事，对农业生产有着浓厚的兴趣。
徐光启自幼聪敏好学，活泼矫健，万历九年（8年），徐光启考中秀才，开始在家乡教书。他白天给学生们授课，晚上阅读古代农书、钻研农业生产技术。由于农业生产同天文历法、水利工程的关系非常密切，而天文历法、水利工程又离不开数学，他又进一步博览古代的天文历法、水利和数学著作。
9年，徐光启受聘去韶州任教，接触到了传教士郭居静。在郭居静那儿，他第一次见到一幅世界地图，知道在中国之外竟有那么大的一个世界；又第一次听说地球是圆的，有个叫麦哲伦的西洋人乘船绕地球环行了一周；还第一次听说意大利科学家伽利略制造了天文望远镜，能清楚地观测天上星体的运行。所有这些，对他来说，都是闻所未闻的新鲜事。后来，徐光启结识了罗马传教士利玛窦，开始跟他学习西方自然科学，并同利玛窦等人一起共同翻译了《几何原本》、《泰西水法》等著作。
《农政全书》编著于天启五年至崇祯元年（～8年）间，在徐光启生前未能出版，是后来由他的学生陈子龙整理刊行的。《农政全书》是徐光启一生最杰出的作品，共0卷，0多万字，内容非常详尽。全书共分为农本、田制、农事、水利、农器、树艺、蚕桑、蚕桑广类、种植、牧养、制造、荒政等个部分。这部书的篇幅之大，超过了《齐民要术》七倍，是我国古代农书中篇幅最大的一部。与以往的农书相比，这本书最大的特点是徐光启治国治民的“农政”思想，即重视对发展农业生产的有关政策、制度、措施的研究，特别是对屯垦、备荒、水利三个方面做了系统的阐述。
《农政全书》为后世保留了大量宝贵的文献资料，既沿用了前代农书中的大量资料，系统地归纳了前人及当时的文献，同时又融入了自己的体会、科学观点及成果，拓宽了知识范围，增加了屯垦、荒政、水利等全新的内容。《农政全书》在我国农学遗产的宝库中极负盛誉，在世界上也颇具影响，它集中代表了当时我国在农业科学上所达到的成就。
宋应星（87～），字长庚，江西南昌奉新北乡（今宋埠乡）人，明末清初科学家。宋应星的曾祖父是南京吏、工、兵三部尚书，为官清正廉明，他的作风对宋氏后代有很大的影响。在书香门第长大的宋应星从小就聪颖好学，有过目不忘的本领，深得老师及长辈的喜爱。
后来，他与哥哥一起考入当地县学。但他个性活泼好动，对枯燥乏味的八股文很反感，反而对那些“旁门左道”的各种物件制作技术很感兴趣。有一次，他到一个朋友家做客。朋友家里摆满了各种大大小小、形状、颜色、图案都不一样的花瓶。宋应星立即对这些陶土制成的花瓶发生了兴趣，他不断问朋友花瓶的制作方法。朋友却摇头对他说：“这些花瓶的制造方法，不过是雕虫小技罢了，不值得我们读书人学习。”宋应星却不这样想，他认为：我们对这些日常生活用品的制作方法都不了解，实在是太无知了，又怎么能把它们看成是雕虫小技呢？我一定要把它们搞懂。于是，他开始留心做各种技艺资料的收集和记录。
封建科举制度的弊端让宋应星的仕途一再受挫，经历了几次科举考试之后，宋应星就打消了做官的念头，体会到终生埋头书本而缺乏实际知识，是最大的无知。于是，他下定决心彻底放弃科举，转向实学，开始钻研与国计民生有切实关系的科学技术。多次的会试经历，虽然没有成全宋应星当官的愿望，但是在参加考试的途中，他行程数万里，对南北各地的农业和手工业生产作了大量详细的科学考察，收集了丰富的资料。
崇祯八年(年)，宋应星到袁州府分宜县当老师。这是宋应星一生中最重要的阶段，他的主要著作都在此期间撰写。他利用课余时间，及时记录下有关工农业生产的技术知识，这些都是《天工开物》创作的源泉。
《天工开物》详细叙述了各种农作物和工业原料的种类、产地、生产技术和工艺装备，以及一些生产组织经验，既有大量确切的数据，又绘制了幅插图，描绘了0多项生产技术和工具的名称、形状、工序。全书分上、中、下卷，又细分做8卷。上卷记载了谷物豆麻的栽培和加工方法，蚕丝棉苎的纺织和染色技术，以及制盐、制糖工艺。中卷内容包括砖瓦、陶瓷的制作，车船的建造，金属的铸锻，煤炭、石灰、硫黄、白矾的开采和烧制，以及榨油、造纸方法等。下卷记述金属矿物的开采和冶炼，兵器的制造，颜料、酒曲的生产，以及珠玉的采集加工等。
《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合著作，对中国古代的各项技术进行了系统的总结，构成一个完整的技术体系，受到高度评价。如法国的儒莲把《天工开物》称为“技术百科全书”，英国的达尔文称之为“权威著作”。0世纪以来，日本学者三枝博音称此书是“中国有代表性的技术书”，英国科学史家李约瑟博士把《天工开物》称为“中国的阿格里科拉”和“中国的狄德罗——宋应星写作的7世纪早期的重要工业技术著作”。
袁隆平（90～），江西省德安县人，中国杂交水稻育种专家，中国工程院院士。现任中国国家杂交水稻工作技术中心主任暨湖南杂交水稻研究中心主任、湖南农业大学教授、中国农业大学客座教授、联合国粮农组织首席顾问、世界华人健康饮食协会荣誉主席、湖南省科协副主席和湖南省政协副主席。00年月当选美国科学院外籍院士，被誉为“杂交水稻之父”。
9年，袁隆平毕业于西南农学院。毕业后，一直从事农业教育及杂交水稻研究。
1960年7月的一天，袁隆平像往常一样来到校园外的早稻试验田观察，偶然发现了一株特殊的稻子：共有0余穗，每穗有0～70粒。第二年，他适时将这独特的种子播到试验田里，结果分离变异现象十分严重，原有的优势没有发挥出来。面对这一结果，袁隆平马上想到孟德尔、摩尔根的遗传理论，顿悟到：那是一株“天然杂交稻”！当时，杂交水稻研究是世界上公认的难题，并且全世界都流传着“水稻是白花授粉作物，不良基因早已淘汰，既然自交不退化，那么杂交就没有优势”的观点。但袁隆平并没有因这些固有的说法而退缩，他坚信杂交优势是生物界的普遍规律。
从此，袁隆平开始了他的漫长的探索过程。夏季骄阳似火，正是南方水稻的扬花季节。袁隆平头顶烈日，脚踏烂泥，手拿放大镜，像猎手搜寻猎物一样，在安江农校农场的稻田里寻找水稻雄性不育植株。第一天、第二天、第三天都无所收获，两手空空。直到第天，袁隆平才发现了第一株雄蕊退化的水稻不育株。在九个月时间里，他前后检查了，000余个稻穗，找到了六株雄性不育株，并对它们的杂交第一代和第二代进行了研究，向世界吹响了“绿色革命”的号角。
97年，由袁隆平任技术总顾问的杂交水稻试验田第一次获得成功，为97年在全国大面积试种推广杂交水稻培育了大量的种子。到000年，全国累计推广8亿亩，增产00亿公斤，并引起世界范围的关注，三系杂交水稻被誉为“东方魔稻”。
面对接踵而至的荣誉，袁隆平没有沉醉，依然探索不止。美国学者巴来伯格赞扬道：“袁隆平赢得了中国可贵的时间，他增产的粮食实质上使人口增长率下降了。他在农业科学上的成就打败了饥饿的威胁；是他领导着人们走向丰衣足食的生活。”
根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为～ｃｍ，径粗０.～０.ｃｍ，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约270多枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，也同样经历了一个漫长的历史发展过程。
古时候,有一个卖米商人去城里运货。天刚蒙蒙亮,人们都还在睡觉,他就急匆匆地出发了。走着走着,就到中午了,商人坐下来,休息了一会儿。这时,他忽然想起了一个问题,他的马车最多能运七十五袋米,现在马车上已经有三十四袋米了,最多还能运几袋米呢?商人想来想去,都不知道该运多少。
这时,有两根树枝从树上掉了下来,让商人有了一点启发:用五根树枝表示五袋米,在用七根稍长一点的树枝表示七十袋,并在下面摆三根大的树枝,四根小的树枝,再从五根树枝中拿出四根,七根树枝中拿出三根,就是四十一了！原来最多能运四十一袋。商人知道了最多能运几袋,坐起身来,骑上马,继续向县城行驶。
这就是有关算筹发明的故事。在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中～均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，～9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。
为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？这就是因为十进位制的需要了。所谓十进位制，又称十进位值制，包含有两方面的含义。其一是“十进制”，即每满十数进一个单位，十个一进为十，十个十进为百，十个百进为千……其二是“位值制”，即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码“”，放在个位上表示，放在十位上就表示0，放在百位上就表示00，放在千位上就表示000了。在我国商代的文字记数系统中，就已经有了十进位值制的荫芽，到了算筹记数和运算时，就更是标准的十进位值制了。
中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造，与世界其他古老民族的记数法相比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统没有位值制，只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人虽然懂得位值制，但用的是0进位；古巴比伦人也知道位值制，但用的是0进位。0进位至少需要9个数码，0进位则需要9个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用9个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。
中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为“最妙的发明之一”，确实是一点也不过分的。
刘徽，生于0年左右，三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且也在世界数学史上确立了他崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。
刘徽的主要著作有：《九章算术》10卷；《重差术》即《海岛算经》卷；《九章重差图》卷。遗憾的是，后两本著作都在宋代失传。刘徽的数学成就大致为两个方面：一是理清了中国古代数学体系并奠定了它的理论基础；二是在继承前人成果的基础上提出了自己的创见。《九章算术》在数系理论、筹式演算理论、勾股理论、面积与体积理论以及割圆术与圆周率等方面已经形成了自己比较完整的理论体系。
《九章算术》是中国最重要的一部经典数学著作，现传本《九章算术》共收集了个应用问题和各种问题的解法，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。《九章算术》所包含的各种算法是汉朝数学家们在秦以前流传下来的数学基础上，适应当时的需要补充修订而成的。
《九章算术》不仅在中国数学史上具有重要地位，对世界数学的发展也有杰出的贡献。分数理论及其完整的算法，比例和比例分配算法，面积和体积算法，以及各类应用问题的解法，在书中的方田、粟米、衰分、商功、均输等章已有了相当详备的叙述。而少广、盈不足、方程、勾股等章中的开立方法、盈不足术（双假设法）、正负数概念、线性联立方程组解法、整数勾股弦的一般公式等内容都在世界数学史上处于领先地位。
在数系理论方面
刘徽用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。
在筹式演算理论方面
刘徽赋予先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
在勾股理论方面
刘徽逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。
割圆术与圆周率
刘徽在《九章算术·圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到9边形的面积，得到π=7/0=.，又算到07边形的面积，得到π=97/0=.，称为“徽率”。
求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。要作出这样精密的计算，是一项极为细致而艰巨的脑力劳动，祖冲之为此付出了艰苦卓绝的努力。
有一天，祖冲之正在翻阅刘徽给《九章算术》作的注解，他被刘徽用高度的抽象概括力建立的“割圆术”与极限观念所折服，不禁拍案叫绝。连连称赞：“真了不起！真了不起！”在一边专心致志看书的儿子祖暅被这突如其来的声音所震动，忙问：“父亲，谁了不起了？”“我说刘徽了不起。”祖冲之的眼睛仍然停留在竹简上。“刘徽是谁？”当时只有十一、二岁的祖暅还不知道刘徽是个什么样的人。“三国时代的科学家。”“他有什么地方了不起呢？”“他用极限观念建立了割圆术。”“割圆术？”祖暅茫茫然地望着父亲。
“你看！”祖冲之指着手中拿着的竹简，滔滔不绝的给儿子讲着。“刘徽提出：在圆内作一个正六边形，每边和半径相等。然后把六边所对的六段弧线一一平分。作出一个正十二边形。这个十二边形的边长总加起来比六边形的边长的总和要大，比较接近圆周，但仍比圆周短。刘徽认为，用同样方法，作出二十四边形。那周长总和又增加了，又接近圆周了。这样一直把圆周分割下去，割得越细，和圆周相差越少，割而又割，直到不可再割的时候，这个无限边形就和圆周密合为一，完全相等了。刘徽用割圆术计算了六边、十二边、二十四边、四十八边，一直计算到九十六边形的边长之和，得出圆周是直径的.。”
祖冲之把刘徽计算圆周率的“割圆术”讲给儿子听，祖暅虽然似懂非懂，但也引起了他无限的兴趣。“刘徽真了不起！真行！”祖冲之听着孩子的话，沉思片刻说：“我告诉你吧，刘徽算出的圆周率，其实他自己也不满意。他声明：实际的圆周率应该比.稍大。如果他继续‘割了又割’地割下去。就会算得更精确。”“那我们来继续‘割而又割’，行吗？”祖暅问了一句。“行呀，我们可以算出更精确的圆周率！这就需要我们付出更为艰巨的劳动！”
这一夜，父子俩久久未能入睡。枯燥无味的数学却引来了儿子无限的兴趣，丰富的幻想；祖冲之则盘算着如何去消化前人的成果，开拓数学研究的新路。
年，祖冲之被派在刘子鸾手下做一个小官。他始终没放松对科学技术的钻研，每天早上都得进宫办事，下午一回来，就一头钻进了他的书房，有时甚至忘了吃晚饭，忘了休息。年幼的儿子，被他父亲的这种孜孜不倦，废寝忘食的刻苦攻关精神所感动。
一天，祖冲之早上进宫办完杂事，就匆匆赶回了家，在书房的地板上画了一个直径一丈的大圆，运用“割圆术”的计算方法，在圆内先作了一个正六边形。他们的工作就这样开始了。日复一日，不论是酷暑，还是严寒，从不间断地辛勤地计算着……
祖冲之为了求出最精密的圆周率，对九位数进行包括加减乘除及开方等运算一百三十次以上。这样艰巨复杂的计算，在当时没有算盘，只靠一些被称作“算筹”的小竹棍，摆成纵横不同的形状，用来表示各种数目，然后进行计算，这不仅需要掌握纯熟的理论和技巧，更需具备踏踏实实、一丝不苟的严谨态度，不惜付出艰巨的劳动代价，才能取得杰出的成就。经过艰苦的计算，祖冲之终于得出较精确的圆周如直径为，圆周大于.9，小于.97。
祖冲之经过刻苦钻研，继承和发展了前辈科学家的优秀成果。祖冲之求出的圆周率，精确到小数点后七位，这在当时全世界上只有他一人。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。
秦九韶（0～），字道古，安岳人，我国宋代著名的数学家。秦九韶自幼聪敏好学，尤其是在数学学科上，他更是表现出了高度的兴趣和热爱。宋绍定四年（年），秦九韶考中进士，曾担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官。他在政务之余，对数学进行潜心钻研，并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、研究。
宋淳佑四至七年（～7），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了《数书九章》一书，并创造了“大衍求一术”。这不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”。他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都要接触到他的定理、定律和解题原则。
划时代巨著《数书九章》
《数学九章》共9章8卷，九章即九类：“大衍类”、“天时类”、“田域类”、“测望类”、“赋役类”、“钱谷类”、“营建类”、“军旅类”、“市物类”，每类9题共计8题。该书内容丰富之极，上至天文、星象、历律、测候，下至河道、水利、建筑、运输，各种几何图形和体积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。许多计算方法和经验常数直到现在仍有很高的参考价值和实践意义，被誉为“算中宝典”。
此书不仅代表着当时中国数学的先进水平，也是中世纪世界数学的最高水平。我国数学史家梁宗巨评价道：“秦九韶的《数书九章》是一部划时代的巨著，内容丰富，精湛绝伦。特别是大衍求一术及高次代数方程的数值解法，在世界数学史上占有崇高的地位。那时欧洲漫长的黑夜犹未结束，中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。”
中国剩余定理——大衍求一术
秦九韶所发明的“大衍求一术”，即现代数论中一次同余式组解法，是中世纪世界数学的最高成就，比西方80年著名数学家高斯建立的同余理论早年，被西方称为“中国剩余定理”。秦九韶不仅为中国赢得无尚荣誉，也为世界数学作出了杰出贡献。
任意次方程的数值解
秦九韶在《数书九章》中除“大衍求一术”外，还创拟了正负开方术，即任意高次方程的数值解法，也是中世纪世界数学的最高成就，秦九韶所发明的此项成果比1819年英国人霍纳的同样解法早7年。秦九韶的正负开方术，列算式时，提出“商常为正，实常为负，从常为正，益常为负”的原则，纯用代数加法，给出统一的运算规律，并且扩充到任何高次方程中去。
此外，秦九韶还改进了一次方程组的解法，用互乘对减法消元，与现今的加减消元法完全一致；同时秦九韶又给出了筹算的草式，可使它扩充到一般线性方程中的解法。秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与海伦公式完全一致。
杨辉，生卒年不详，字谦光，浙江钱塘(今杭州)人，南宋时期杰出的数学家和数学教育家。杨辉担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带，杨辉一生留下了大量的著述，它们是：《详解九章算法》卷、《日用算法》卷、《乘除通变本末》卷、《田亩比类乘除捷法》卷、《续古摘奇算法》卷，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》。杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。
杨辉一生最杰出的成就是排出了丰富的纵横图并讨论了它的构成规律。说起杨辉的这一成就，还得从偶然的一件小事说起。
一天，台州府的地方官杨辉出外巡游，路上，前面铜锣开道，后面衙役殿后，中间，大轿抬起，好不威风。走着走着，只见开道的镗锣停了下来，前面传来孩童的大声喊叫声，接着是衙役恶狠狠的训斥声。杨辉忙问怎么回事，差人来报：“孩童不让过，说等他把题目算完后才让走，要不就绕道。”
杨辉一看来了兴趣，连忙下轿抬步，来到前面。衙役急忙说：“是不是把这孩童哄走？”
杨辉摸着孩童头说：“为何不让本官从此处经过？”
孩童答道：“不是不让经过，我是怕你们把我的算式踩掉，我又想不起来了。”
“什么算式？”
“就是把到9的数字分三行排列，不论直着加，横着加，还是斜着加，结果都是等于。我们先生让下午一定要把这道题做好。我正算到关键之处。”
杨辉连忙蹲下身，仔细地看那孩童的算式，觉得这个数字，从哪见过，仔细一想，原来是西汉学者戴德编纂的《大戴礼记》中提及的。杨辉和孩童俩人连忙一起算了起来，直到天已过午，俩人才舒了一口气，结果出来了，他们又验算了一下，结果全是，这才站了起来。
杨辉回到家中，反复琢磨，一有空闲就在桌上摆弄着这些数字，终于发现一条规律。一开始将九个数字从大到小斜排三行，然后将9和对换，左边7和右边对换，最后将位于四角的、、、8分别向外移动，排成纵横三行，就构成了九宫图。后来，杨辉又将散见于前人著作和流传于民间的有关这类问题加以整理，得到了“五五图”、“六六图”、“衍数图”、“易数图”、“九九图”、“百子图”等许多类似的图。杨辉把这些图总称为纵横图，并于7年写进自己的数学著作《续古摘奇算法》一书中，流传后世。他是世界上第一个给出了如此丰富的纵横图和讨论了其构成规律的数学家。
杨辉不仅是一位著述甚丰的数学家，而且还是一位杰出的数学教育家。他一生致力于数学教育和数学普及，其著述有很多是为了数学教育和普及而写。《算法通变本末》中载有杨辉专门为初学者制订的“习算纲目”，它集中体现了杨辉的数学教育思想和方法。
朱世杰，生平不详，字汉卿，号松庭，燕山（今北京）人，元朝杰出的数学家。他长期从事数学研究和教育事业，主要著作有《四元玉鉴》和《算学启蒙》。
世纪末，中国为元朝所统一，遭到破坏的经济和文化又很快繁荣起来。蒙古统治者为了兴邦安国，开始尊重知识，大量选拔人才，把各科学的发展推向了新的高峰。
当时忽必烈网罗了一大批汉族知识分子组成智囊团，其中就有王恂、郭守敬、李治等人，这个智囊团中的人物，对数学和历法都很精通。
这时的朱世杰也继承了北方数学的主要成就——天元术，并将其由二元、三元推广至四元方程组的解法。朱世杰除了接受北方的数学成就之外，他还吸收了南方的数学成就，尤其是各种日用算法、商用算术和通俗化的歌诀等等。
在元灭南宋以前，南北之间的交往，特别是学术上的交往几乎是断绝的。南方的数学家对北方的天元术毫无所知，而北方的数学家也很少受到南方的影响。朱世杰曾“周游四方”，经过0多年的游学、讲学等活动，他终于在99年和0年，在扬州刊刻了他的两部数学杰作——《算学启蒙》和《四元玉鉴》。
《算学启蒙》包括了从乘除法运算及其捷算法到开方、天元术、方程术等当时数学各方面的内容，由浅入深，形成了一个较完整的体系。正文前，列出了九九歌诀、归除歌诀、斤两化零歌、筹算识位制度、大小数进位法、度量衡制度、圆周诸率、正负数加减乘法法则、开方法则等8条作为总括，作为全书的预备知识，其中正负数乘法法则不仅在中国数学著作中，在世界上也是首次出现。许多歌诀比杨辉的更加完整准确，有的已与现代珠算口诀几乎完全一致。
《四元玉鉴》是朱世杰最杰出的作品，在这部书中记载了他对多元高次方程组解法、高阶等差级数求和、高次内插法等问题的见解，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国古代数学科学著作中最重要的、最有贡献的一部数学名著。
朱世杰的另一重大贡献是对于“垛积术”的研究。他对于一系列新的垛形的级数求和问题作了研究，从中归纳出“三角垛”的公式，实际上得到了这一类任意高阶等差级数求和问题的系统、普遍的解法。朱世杰还把三角垛公式引用到“招差术”中，指出招差公式中的系数恰好依次是各三角垛的积，这样就得到了包含有四次差的招差公式。他还把这个招差公式推广为包含任意高次差的招差公式，这在世界数学史上是第一次。
在中国数学史上，朱世杰第一次正式提出了正负数乘法的正确法则；他对球体表面积的计算问题作了探讨，这是我国古代数学典籍中唯一的一次讨论，结论虽不正确，但创新精神是可贵的。在《算学启蒙》中，他记载了完整的“九归除法”口诀，和现在流传的珠算归除口诀几乎完全一致。
总之，朱世杰继承和发展了前人的数学成就，为推进我国古代数学科学的发展做出了不可磨灭的贡献。朱世杰不愧是我国乃至世界数学史上负有盛名的数学家。
李善兰(8～88)，字壬叔，号秋纫，又名心兰，清代浙江海宁硖石镇人，我国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家，曾任户部郎中、广东司行走、总理各国事务衙门章京等职。李善兰出身于书香世家，自幼就读于私塾，受到了良好的家庭教育。他资禀颖异，勤奋好学，于所读之诗书，过目即能成诵。9岁时，李善兰发现父亲的书架上有一本中国古代数学名著《九章算术》，感到十分新奇有趣，从此迷上了数学。
岁时，李善兰又靠自学读懂了欧几里得《几何原本》前六卷，这是明末徐光启与意大利传教士利玛窦合译的古希腊数学名著。欧氏几何严密的逻辑体系，清晰的数学推理，与偏重实用解法和计算技巧的中国古代传统数学思路迥异。李善兰在《九章算术》的基础上，又吸取了《几何原本》的新思想，这使他的数学造诣日趋精深。
几年后，作为州县的生员，李善兰到省府杭州参加乡试。因为他“于辞章训诂之学，虽皆涉猎，然好之总不及算学，故于算学用心极深”，结果八股文章做得不好，落第。但他却毫不介意，而是利用在杭州的机会，留意搜寻各种数学书籍，买回了李冶的《测圆海镜》和戴震的《勾股割圆记》，仔细研读，使他的数学水平有了更大提高。8年前后就发表了具有解析几何思想和微积分方法的数学研究成果——“尖锥术”。
咸丰二年（8年），李善兰到上海，参加墨海书馆的编辑工作，与英国人伟烈亚力、艾约瑟等交游，共同研讨科学问题，并与伟烈亚力一起翻译了欧几里得《几何原本》后七卷。同时又与艾约瑟合作，翻译英国力学家胡威立的《重学》。李善兰的翻译工作是有独创性的，他创译了许多科学名词，如“代数”、“函数”、“方程式”、“微分”、“积分”、“级数”、“植物”、“细胞”等,匠心独运,切贴恰当，不仅在中国流传,而且东渡日本,沿用至今。
继梅文鼎之后，李善兰成为清代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介绍传入中国，对促进近代科学的发展作出卓越贡献。
1868年，李善兰被推荐到北京同文馆任天文算学总教习，从事数学教育十余年，其间审定了《同文馆算学课艺》、《同文馆珠算金鍼》等数学教材，培养了一大批数学人才，是中国近代数学教育的鼻祖。
华罗庚（90～98年），江苏金坛人，中国杰出的数学科学家。华罗庚出生于一个小商人家庭，他岁从县城仁劬小学毕业后，进入金坛县立初级中学学习。
9年，华罗庚初中毕业，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计。不到一年，由于生活费用昂贵，华罗庚被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲经营一间杂货铺。在单调的站柜台生活中，他一面帮助父亲干活、记账，一面继续钻研数学。有时入了迷，他竟忘了接待顾客，甚至把算题结果当作顾客应付的货款。因为经常发生类似的事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈，大家给他起了个绰号，叫“罗呆子”。每逢遇到怠慢顾客的事情发生，父亲就说他念“天书”念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，华罗庚总是死死地抱着书不放。当时，他的数学书仅有一本《代数》、一本《几何》和一本缺页的《微积分》。
有志者事竟成。90年春，华罗庚的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志上发表，得到了清华大学数学系主任熊庆来教授的高度赞扬，华罗庚也因此获得了在清华学习的机会并被派往英国剑桥大学留学。
新中国成立后，华罗庚回到了清华大学，担任数学系主任，在数学领域取得了辉煌的成就。他的论文《典型域上的多元复变函数论》于97年月获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版；97年出版《数论导引》；99年首先用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》，又先后出版了俄文版和中文版；9年他和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。他还写了一系列数学通俗读物，在青少年中影响极大。他主张在科学研究中要培养学术空气，开展学术讨论。他发起创建了我国的计算机技术研究所，也是我国最早主张研制电子计算机的科学家之一。
1958年，华罗庚被任命为中国科技大学副校长兼应用数学系主任。在继续从事数学理论研究的同时，他努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。他发现数学中的统筹法和优选法是在工农业生产中能够比较普遍应用的方法，可以提高工作效率，改变工作管理面貌。于是，他一面在科技大学讲课，一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法，取得了很大的经济效益和社会效益。
华罗庚一生在数学上的成就是巨大的，他在数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多个复变函数论、偏微分方程及高维数值积分等很多领域都作出了卓越的贡献。他之所以有这样大的成就，主要在于他有一颗赤诚的爱国报国之心和坚忍不拔的创新精神。正因为如此，他才能够毅然放弃美国终身教授的优厚待遇，迎接祖国的黎明；他才能够顶住非议和打击，奋发有为，成为蜚声中外的杰出科学家。
陈景润（9～99），福建省闽侯人，世界著名数学家。陈景润自幼家境贫寒，学习刻苦，他在小学读书时，就对数学情有独钟。一有时间就演算习题，在学校里成了个“小数学迷”。
陈景润在福州英华中学读书时，有幸聆听了清华大学调来的一名很有学问的数学教师沈元讲课。他给同学们讲了一道世界数学难题：“大约在00年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出‘任何一个偶数均可表示为两个素数之和’，简称＋。他一生也没证明出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。00多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，从而使它成为世界数学界一大悬案。”老师讲到这里还打了一个有趣的比喻，数学是自然科学的皇后，“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的明珠！这则引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润。从此，陈景润开始了摘取数学“王冠上的明珠”的艰辛历程。
9年，陈景润毕业于厦门大学数学系，留校当了一名图书馆的资料员，除整理图书资料外，还担负着为数学系学生批改作业的工作。尽管工作繁忙，他仍然坚持不懈地钻研数学科学。陈景润对数学论有浓厚的兴趣，利用一切可以利用的时间系统地阅读了数学家华罗庚的专著。陈景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在学习英语的同时又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。学习这些外语对一个数学家来说已是一个惊人突破，但对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步。
为了使自己梦想成真，陈景润不管是酷暑还是严冬，在那不足平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。97年，陈景润被调到中国科学院数学研究所工作，他更加刻苦钻研。经过0多年的推算，9年5月陈景润发表了《大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”）。论文的发表，受到世界数学界和国际知名数学家的高度重视和称赞，成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。陈景润也因此被称为“攻克‘哥德巴赫猜想’的第一人”，英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为“陈氏定理”。
此外，陈景润曾任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。共发表研究论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。
009年9月日，他被评为00位新中国成立以来感动中国人物之一。
墨子（约前8～前7），名翟，鲁国人，战国时期著名的思想家、教育家、科学家，墨家学派的创始人。墨子是一个制造机械的手工业者，精通木工。墨子一派中人多数是直接参加劳动的，接近自然，热心于对自然科学的研究，又有比较正确的认识论和方法论的思想，他们把自己的科学知识、言论、主张、活动等集中起来，汇编成《墨子》。
《墨经》是墨家著作总集《墨子》中的一部分，是墨子和他的弟子们写的，是一部内容丰富、结构严谨的科学著作。在浩如烟海的经史著作中，《墨经》是唯一一本对我国古代几何光学发展进行系统性论述的典籍。书中不仅涉及到社会科学范畴的广阔内容，还包含有时间空间、物质结构、力学、光学和几何学等自然科学方面的内容。
在力学方面
《墨经》中有一个“力矩”的概念，他们把杠杆支点的一边叫做“本”，另一边叫做“标”，提出：力臂长，重量重的一端下垂；力臂短，重量轻的一端则往上翘。墨家比公元前世纪的阿基米德更早地懂得力的平衡关系。
《墨经》里记载了一个不等臂秤实验：头发丝引重。用一根头发丝代替挂秤砣的绳子，并用手拉头发丝代替秤砣。他们发现：如果力臂较长，重臂较短，达到头发丝的最大抗拉力×力臂≥物品的重量×重臂，那么头发丝就不会扯断；反之，头发丝就会扯断。显然，这就是杠杆工作的原理。
《墨经》对机械运动提出了正确的定义，即运动就是物体的变化，并且讨论了平动、转动等不同形式的机械运动，对浮力原理也有详细的阐述。
在光学方面
《墨经》是世界上最早的几何光学著作，记载着丰富的几何光学知识。墨子和他的学生们做了世界上最早的小孔成像实验，对于光的直线传播、光的反射和若干物影成像，进行了精彩的描述。
有一次，墨子进行光学试验，他在堂屋朝阳的墙上开了一个小孔，让一个人对着小孔站在屋外，在阳光照射下，屋内相对的墙上出现倒立的人影。
为什么会出现这奇怪的现象呢？墨子解释道：这是因为光线像射箭一样，是直线行进的。人体下部挡住了直射过来的光线，穿过小孔，成影在上边；人体上部挡住直射过来的光线，穿过小孔，成影在下边，就成了倒立的影。墨子并指出，人的位置离墙壁由远及近，暗室里的影也由小变大，倒立在墙上。这是对光直线传播的第一次科学解释。
书中还利用光线直线传播的原理，解释了物体和投影的关系。墨子认为，光被遮挡就产生投影，物体的投影，并不跟随物体一起移动。如飞翔着的鸟儿，它的影子仿佛也在飞动着，实际上并不是这种情况。
墨子指出，飞鸟遮住了直线前进的光线，形成了影子。在一瞬间，飞鸟移动了位置，原来光线照射不到的地方，旧影就消失了，而在新的地方，出现新的影子。这就是说，鸟在飞翔中，它的影子并不跟着移动，而是新旧投影的不断更新。在000多年前，能这样深入细致地研究光的性质，做出正确解释，确是难能可贵的。
墨子和他的学生们也对镜子成像的原理进行了深入的研究，并提出了平面镜、凹面镜和凸面镜成像的理论。
透光镜是西汉时出现的一种独特的神奇铜镜，镜的外形与一般青铜镜无异，但当光线照射镜面时，会显现出镜子背面的花纹，仿佛光从镜子背后透出一样，由此被称为“透光镜”。隋唐之际王度的《古镜记》、宋周密的《云烟过眼录》等，都有关手透光镜的记载。明明是一面没有镂空，不透明的铜镜，为什么能透光呢？
为了研究铜镜透光的原理，历代学者对“透光镜”投入了极大的关注。宋代科学家沈括对“透光镜”进行了深入的考察，指出透光镜之所以可以透光，关键原因在于“文虽在背，而鉴面隐然有迹”，这个解释是十分正确的。因为镜背面有花纹，致使镜面也呈现出相对应的微观曲率，肉眼虽然容易觉察，但当镜子反射光线时，由于长光程放大效应，就能在屏上反映出来。清代的物理学家郑复光对透光镜的原理进行了进一步的说明，他还利用水面纹波的道理对透光镜进行了生动的解释，平静的水面所反射的光线，投到墙壁上，也能看到有点动**，这就是因为水面实际上有微小的起伏的波纹，和透光镜的原理是一样的。
97年，复旦大学光学系和上海博物馆的研究人员还用实验证明了沈括的解释的正确性。他们用淬火冷缩法仿制了一面透光镜，效果和古镜一样。上海交通大学铸工教研组的研究认为：铜镜在铸造过程中，镜背的花纹凹凸处凝固收缩，产生铸造应力；研磨时又产生压应力，因而形成弹性形变。研磨到一定程度时，这些因素迭加地发生作用，使镜面产生与镜背花纹相应而肉眼不易觉察的曲率，引起“透光”效应。因此这种镜子的效应实际不是透光而是映象。
在河北省衡水市饶阳县五公镇，村民李兰捆，凭着一本《中国古代冶金简史》，经过无数次的钻研和摸索，在自己盘的土打铁炉上，成功复制了传说中的“透光镜”。2009年国庆前夕，李兰捆在自己的打铁炉上又造出一枚透光镜，上面有“新中国六十华诞纪念”字样，他说，作为共和国的同龄人，他要造出一枚透光镜迎接新中国成立60周年。
在造这枚透光镜的时候，李兰捆将两个镜面背对着镶嵌在一起，用铜条严密地箍着，还加了些装饰性的花纹，但是这样一来，铜镜背面的内容就看不到了。于是李兰捆又特意制作了一个铜质包装盒，铜镜背面的花纹和“祖国万岁”字样就印在上面。把这枚铜镜镜面对准阳光，向一个白木板上反光时，铜镜后面的图案果然呈现在了光影里，果然是花纹的图案和“祖国万岁”四字。
杜诗（？～8），字君公，河内汲县人，东汉官员及发明家。杜诗青年时期就才能出众，在河内郡(今河南武陟西南)任吏员时，人们赞扬他处事公平。光武帝初年，为侍御史。当时将军萧广放纵士兵，在洛阳民间为非作歹，老百姓惶恐不安。杜诗通告萧广约束部下，萧广不予理睬。杜诗下令按法诛萧广，并将经过情形向上汇报，得到表扬。建武七年(年)，杜诗迁升为南阳郡太守。当时南阳是全国冶铁中心，冶铁业的发展促进了水利事业的兴盛，杜诗在这方面也作出了很大成绩，促进了当地农业生产的发展。杜诗最大的贡献就是创造了利用水力鼓风铸铁的机械水排。
最初的鼓风设备叫人排，用人力鼓动；继而用畜力鼓动，因多用马，所以也叫马排。直到杜诗时改用水力鼓动，称水排。所谓“水排”，就是应用水力机械轮轴带动鼓风囊，使皮囊不断伸缩、给冶金高炉加氧的一种器具。这种装置，用力少，见功多，是我国冶金史上的一大改革，也是中国对世界冶金技术的杰出贡献。用水排代替人排、马排，大大提高了劳动生产率。古代每一熟石合一百二十斤。马排用马一百匹冶铁一百二十斤；改用水排，在同样的时间内，可以冶铁三百六十斤，提高功效三倍。水排的发明对于生铁冶业铸的发展有着极重要的意义，不但节省了人力、畜力，而且鼓风能力比较强，因此促进了冶铁业的发展。水排在我国沿用了很长一个时期，直到0世纪70年代，一些地方还在使用。
由同一时期的水碓和翻车结构推测，东汉时的水排应该是一种轮轴拉杆传动装置，我国古代水排构造的详细技术最早见于元代的《王祯农书》，依水轮放置方式的差别，分为立轮式和卧轮式两种，并绘有图形。都是通过轮轴、拉杆及绳索把圆周运动变成直线往复运动的，以此达到起闭风扇和鼓风的目的。因为水轮转动一次，风扇可以起闭多次，所以鼓风效能大大提高。
水排的发明是中国古代机械工程史上的伟大创举，对冶铁业的发展起到了巨大的推动作用，杜诗作为水排的发明者名流千古。
蔡伦（～），字敬仲，东汉桂阳郡（今湖南耒阳市）人。蔡伦从小到皇官里做太监，担任职位较低的职务小黄门，后来得到汉和帝信任，被提升为中常侍，参与国家的机密大事。他还做过管理宫廷用品的尚方令，监督工匠为皇室制造宝剑和其他各种器械，得以经常和工匠们接触。
中国是世界上最早养蚕织丝的国家，古人以上等蚕茧抽丝织绸，剩下的恶茧、病茧等则用漂絮法制成丝绵。漂絮完毕，篾席上会遗留一些残絮。当漂絮的次数多了，篾席上的残絮便积成一层纤维薄片，经晾干之后剥离下来，可用于书写。但这种漂絮的副产物数量不多，在古书上称它为赫蹏或方絮。
蔡伦总结了前人造纸的经验，开始潜心研究改进造纸术的方法。他认为扩大造纸原料的来源，改进造纸技术，提高纸张质量，就可以使纸张为人们所接受。蔡伦首先使用树皮造纸，树皮是比麻类丰富得多的原料，这样就使纸的产量有了大幅度的提高。但树皮中所含的木素、果胶、蛋白质麻类高很多，脱胶、制浆都比较困难。蔡伦发现，草木灰水有较大的碱性，用草木灰水制造纸浆造出来的纸张光滑、平实、易书写。
东汉元兴元年（0年）蔡伦把他制造出来的一批优质纸张献给汉和帝，汉和帝通令天下采用。从此，蔡伦改进的造纸方法得以广泛推广。造纸术的发明，是中国在人类文化传播和发展史上做出的一项十分宝贵的贡献。
随着人们对造纸术研究的逐步深入，对造纸术的发明者产生了很多争议。
持否定造纸术是蔡伦发明的专家们认为，在史籍里，早在蔡伦以前，就有了关于纸的记载。《三辅旧事》上曾说：卫太子刘据鼻子很大，汉武帝不喜欢他。江充给他出了个主意，教他再去见武帝时“当持纸蔽其鼻”。太子听从了江充的话，用纸将鼻子掩盖住，进宫去见武帝，汉武帝大怒。此事发生在公元前9年。又如《汉书·赵皇后传》记载：汉成帝的宠妃赵飞燕的妹妹赵昭仪要害死后宫女曹伟能，就派人送去毒药和一封“赫蹄书”，逼曹伟能自杀。据东汉人应劭解释，“赫蹄”即“薄小纸也”。
一种意见坚持认为，蔡伦是我国造纸术的发明者。理由是根据汉代许慎《说文解字》中有关纸的解释，在蔡伦之前古代文献中所提到的纸，都是丝质纤维所造的，实际上不是纸，只是漂丝的副产品，自古至今要造成一张中国式的植物纤维纸，一般都要经过剪切、沤煮、打浆、悬浮、抄造、定型干燥等基本操作。所谓西汉古纸，充其量不过是纸的雏形。蔡伦及其工匠们在前人漂絮和制造雏形纸的基础上总结提高，从原料和工艺上把纸的生产抽调到一个独立行业的阶段，用于书写，这才是真正的纸。
炼丹术产生于战国到西汉这段时期。当时，一些达官显贵最害怕生老病死，做梦都想长生不老。有些人就试着把冶金技术用到了炼制药物方面，希望能炼出仙丹妙药。那些矿物硝和硫在一起加热后，还真的炼成了一粒粒闪闪发光的金丹，遗憾的是，这金晃晃的小丸子，不是什么仙丹，它不过是一种最普通不过的化学反应罢了。
虽然没有一个人靠仙丹得以长寿，但这并不能动摇炼丹家们的炼丹信念，他们认为仙丹是肯定可以炼成的。于是，他们把自己关在深山老林中，一门心思地为炼丹忙碌着。当然，炼制仙丹是件永远也不可能完成的任务。但是在炼丹过程中，炼丹家发现了两个有趣的现象：一是硫磺的可燃性非常高，二是硝石具有化金石的功能。硫磺和硝石都是制造火药的重要原料，正是这两项的发现，为将来火药的发明奠定了基础。
《太平广记》中记载了一个故事，说的是隋朝初年，有一个叫杜春子的人去拜访一位炼丹老人。半夜杜春子梦中惊醒,看见炼丹炉内有“紫烟穿屋上”,顿时屋子燃烧起来。还有一本名叫《真元妙道要略》的炼丹书也谈到用硫磺、硝石、雄黄和蜜一起炼丹失火的事，火把人的脸和手烧坏了，还直冲屋顶，把房子也烧了。书中告戒炼丹者要防止这类事故发生，这说明唐代的炼丹者已经掌握了一个很重要的经验，就是硫、硝、碳三种物质可以构成一种极易燃烧的药，这种药被称为“着火的药”，即火药。
火药发明后，首先被古代军事家所利用，制造出火药武器，用于战争。火药发明之前，火攻是军事家常用的一种进攻手段，那时在火攻中，用了一种叫做火箭的武器，它是在箭头上绑一些像油脂、松香、硫磺之类的易燃物质，点燃后用弓射出去，用以烧毁敌人的阵地。如果用火药代替一般易燃物，效果要好得多。有了火药，军事家们开始利用抛石机抛掷火药包以代替石头和油脂火球，战斗力倍增。
到了两宋时期，火药武器发展很快。人们越来越认识到火药的重要性，于是在世纪的南宋时期，新式的管形火器问世了。这时候，人们已经对火药的性能了如指掌，任何烈性火药都能控制自如。等到了宋末元初，管形火器开始用铜和铁等材料铸制，大的叫火铳，小的叫手铳，模样同近代的武器大同小异。
今天，火药不仅仅用于制造枪炮，开山筑路、挖矿修渠都离不开它，所以一些外国科学家说：火药的发明，加快了人类历史演变的进程。
活字印刷术是北宋平民发明家毕昇发明的。他总结了历代雕版印刷的丰富实践经验，经过反复试验，在宋仁宗庆历年间（0～08）制成了胶泥活字，实行排版印刷，完成了印刷史上的一项重大革命。
毕昇发明活字印刷术的灵感来自于两个儿子玩的“过家家”游戏。有一年清明节，毕昇带着妻儿回到家乡祭拜祖先。在乡下，两个儿子玩得不亦乐乎，他们从田间挖来泥巴，做成了锅、碗、桌、椅、猪、人等泥雕，随心所欲地摆来摆去。当时，毕昇正为了改良印刷术而发愁，儿子们捏的泥雕让毕昇眼前一亮。当时他就想，我何不也来玩过家家：用泥刻成单字印章，不就可以随意排列，排成文章了吗？这个发现让毕昇兴奋不已。回到家中，毕昇就开始了活字印刷术的第一场实验。
毕昇的方法是这样的：他先用胶泥做成一个个规格一致的毛坯，在一端刻上反体单字，字划突起的高度象铜钱边缘的厚度一样，用火烧硬，做成单个的胶泥活字。为了适应排版的需要，一般常用字都备有几个甚至几十个，以备同一版内重复的时候使用。遇到不常用的冷僻字，如果事前没有准备，可以随制随用。为便于拣字，把胶泥活字按韵分类放在木格子里，贴上纸条标明。排字的时候，用一块带框的铁板作底托，上面敷一层用松脂、蜡和纸灰混合制成的药剂，然后把需要的胶泥活字拣出来一个个排进框内。排满一框就成为一版，再用火烘烤，等药剂稍微熔化，用一块平板把字面压平，药剂冷却凝固后，就成为版型。印刷的时候，只要在版型上刷上墨，覆上纸，加一定的压力就行了。为了可以连续印刷，就用两块铁板，一版加刷，另一版排字，两版交替使用。印完以后，用火把药剂烤化，用手轻轻一抖，活字就可以从铁板上脱落下来，再按韵放回原来木格里，以备下次再用。
在毕昇发明活字印刷术之前，人们普遍使用的印刷方法是雕版印刷。即在一定厚度的平滑木板上，粘贴上抄写工整的书稿，稿纸正面和木板相贴。雕刻工人用刻刀把版面没有字迹的部分削去，就成了字体凸出的阳文，和字体凹入的碑石阴文截然不同。印刷的时候，在凸起的字体上涂上墨汁，然后把纸覆在上面，轻轻拂拭纸背，字迹就留在纸上了。雕版印刷对文化的传播起到了重大作用，但是它也存在明显缺点：第一，刻版费时费工费料；第二，大批书版存放不便；第三，有错字不容易更正。
毕昇发明的活字制版正好避免了雕版的不足。只要事先准备好足够的单个活字，就可随时拼版，大大地加快了制版的速度。活字版印完后，可以拆版，活字可重复使用，且活字比雕版占有的空间小，容易存储和保管，有错字也很容易改正。这样活字印刷术的优越性就表现出来了。
活字印刷术不仅能够节约大量的人力物力，还能够大大提高印刷的速度和质量。现代的凸版铅印，虽然在设备和技术条件上是毕昇的活字印刷术所无法比拟的，但是基本原理和方法是完全相同的。活字印刷术的发明，为人类文化做出了重大贡献。
宋元时期，海上交通异常繁荣，东来西往的船只不断穿梭于茫茫大海上。说来奇怪，同是海船，在触礁后船体破裂的情况下，外国船舶很快就进水沉没，唯独中国船舶虽也进水，但不多，仍能继续航行。到达口岸卸货后，加以修复，就能继续下海航行。
其中的奥妙在哪里呢？这就在于中国的船舶中设置了水密隔舱。所谓水密隔舱，就是用水密隔舱板把船体分隔成互不相通的一个一个舱区，舱数有个的，也有8个的。这是中国古代造船工艺上的一项重大发明。
中国船舶设置水密隔舱的传统，最早可上溯到殷商的甲骨时代。专家们解释说，甲骨文的象形文字“舟”字，就是用横舱壁将船体分隔成几个舱，它足以证明当时人们对船这一交通工具己有一定的了解。到了晋代，则有水师用的“八槽舰”。人们将船体沿长向分隔成8个舱。从出土的唐代占船上也可看到唐代水密隔舱的技术。宋代出土的泉州古船，水密隔舱工艺又前进了一步：船上的横舱壁，由在底部和两舷的肋骨以及甲板下的横梁予以环围，这样既有利于水密性，又增加了结构的强度，一举两得。隔舱舱板与船壳板用扁铁和钩钉钉联，隙缝用桐油灰填实，具有严密的隔水作用。98年，在泉州又发现一艘南宋海船，也是采用水密隔舱结构，它的隔舱舱板同船壳板之间用铁方钉和木钩钉钉合在一起。
水密隔舱的设置具有多方面的优越性。首先，由于舱同舱之间是严密分隔开的，在航行中，特别是远洋航行中，即使有一两个船舱破损进水，水也不会流到其他船舱。从船的整体来看,仍然保持有相当的浮力，不致沉没。如果进水太多，船支撑不住，只要抛弃货物，减轻载重量，也不至于很快沉入海底。如果船舶破损不严重，进水不多，只要把进水舱区里的货物搬走，就可以修复破损的地方，不会影响船舶继续航行。如果进水较严重，也可以驶到就近的港口或陆地进行修补。对于没有设置水密隔舱的船舶，情况就完全不一样了，只要船底外壳撞破了一个洞，水就会涌进船舶并漫流到全船。因此，水密隔舱的设置提高了船舶的抗沉性能，增强了人员和货物在远洋航行中的安全性。
其次，船上分舱，对货物的装卸和管理比较方便。不同的货物都可以分别放装到各个不同的货舱内，不至于将不同货主的不同货物放混，即便于装卸货物，又便于管理。
第三，由于舱板跟船壳板紧密连结，起着加固船体的作用，不但增加了船舶整体的横向强度，而且取代了加设肋骨的工艺，使造船工艺简化。
由于水密隔舱具有上述的优越性，因此问世以后不但在国内长期推广，而且还流传到国外。英国的本瑟姆曾经考察过中国的船舶结构，并且对欧洲的造船工艺进行了改进，引进了中国的水密隔舱结构。79年，他受英国皇家海军的委托，设计并且制造了艘新型的船只。从此，中国先进的水密隔舱结构，逐渐被欧洲乃至世界各地的造船工艺吸取，至今仍是船舶设计中重要的结构形式。
詹天佑（(8～99），号眷诚，字达朝，广东南海人，他是中国首位铁路工程师，负责修建了京张铁路等铁路工程，有“中国铁路之父”、“中国近代工程之父”之称。
詹天佑出生在一个普通的茶商家庭，少年时的詹天佑对机器十分感兴趣，常用泥土制做各种机器模型。有时，他还偷偷地把家里的自鸣钟拆开，摆弄和琢磨里面的构件，提出一些连大人也无法解答的问题。87年，年仅十二岁的詹天佑到香港报考清政府筹办“幼童出洋预习班”。父亲在一张写明“倘有疾病生死，各安天命”的出洋证明书上画了押。从此，他辞别父母，怀着学习西方“技艺”的理想，前往美国。877年，詹天佑以优异的成绩毕业于纽海文中学。同年五月考入耶鲁大学土木工程系，专攻铁路工程。
88年，詹天佑学成归国。但是，清政府洋务派官员却过分迷信外国，在修筑铁路时一味依靠洋人，竟不顾詹天佑的专业特长，把他派遣到福建水师学堂学驾驶海船。后来几经周折，詹天佑终于转入了中国铁路公司，担任工程师，这正是他献身中国铁路事业的开始。
詹天佑刚上任不久，就遇到了一次考验。当时从天津到山海关的津榆铁路修到滦河，要造一座横跨滦河的铁路桥。滦河河床泥沙很深，又遇到水涨急流。铁路桥开始由号称世界第一流的英国工程师担任设计，但失败了；后来请日本工程师实行包工，也不顶用，最后让德国工程师出马，不久也败下阵来。詹天佑要求由中国人自己来搞，负责工程的英国人在走投无路的情况下，只得同意詹天佑来试试，最终詹天佑成功建成了滦河大桥。
90年，清政府决定兴建我国第一条铁路京张铁路（北京—张家口）。詹天佑担任总办兼总工程师，全权负责京张铁路的修筑。詹天佑顶着压力，坚持不任用一个外国工程师，对全线工程提出了“花钱少，质量好，完工快”三项要求。京张铁路工程难度最大的就是关沟段，铁路要在这里越过八达岭，南口和八达岭高度差近60米。詹天佑运用折返线原理修建了一条“人”字形线路，使线路坡度降低到‰以下，并且为火车前后各挂一个火车头，以提升爬坡能力。经过几年奋斗，京张铁路在909年9月全线通车。原计划六年完成，结果只用了四年就提前完工，工程费用只及外国人估价的五分之一。
京张铁路的建成，不仅为詹天佑赢得了世界声誉，更为整个中国工程技术界在世界上赢得了相应地位。当时，有人把京张铁路与万里长城并列为中国的伟大工程。
1919年，詹天佑因积劳成疾不幸病逝。中国工程师学会基于他在铁路建设上所作出的重大贡献，特地在青龙桥建立了一尊铜像，来纪念这位杰出的爱国铁路工程师。
侯德榜（890～97），字致本，名启荣，福建省闽侯县人，著名化学家，侯氏制碱法的创始人。侯德榜出生于一个普通农家，自幼半耕半读，勤奋好学。少年时，得到姑妈的资助，侯德榜得以在福州英华书院学习。期间他目睹了外国工头蛮横欺凌我码头工人，耳闻美国旧金山种族主义者大规模迫害华侨、驱逐华工等令人发指的消息，使侯德榜产生了强烈的爱国心，曾积极参加反帝爱国的罢课示威。
1907年，侯德榜考上了上海闽皖铁路学院。毕业后，在英资津浦铁路当实习生。这期间，侯德榜进一步感受到帝国主义者凭技术经济优势对贫穷落后的中国和人民进行残酷剥削与压迫，立志要掌握科学技术，用科学和工业来拯救苦难的中国。后来，侯德榜被保送到美国麻省理工学院化工科学习，后又转到哥伦比亚大学攻读博士。侯德榜的博士论文《铁盐鞣革》，围绕铁盐的特性以大量数据深入论述了铁盐鞣制品易出现不耐温、粗糙、粒面发脆、易腐、易吸潮和起盐斑等缺点的主要原因和改良对策，很有创见。《美国制革化学师协会会刊》特予连载，全文发表，成为制革界至今仍在广为引用的经典文献之一。
9年，侯德榜在哥伦比亚大学获博士学位后，怀着工业救国的远大抱负，毅然放弃自己热爱的制革专业，回到祖国。同年，侯德榜应范旭东之聘，任塘沽永利制碱公司技师长。当时索尔维法的生产技术为索尔维集团垄断，对外保密。为了实现中国人自己制碱的梦想，揭开苏尔维法生产的秘密，打破洋人的封锁，侯德榜全部身心投入到研究和改进制碱工艺，经过年艰苦的摸索，终于在9年生产出合格的纯碱。其后不久，被命名为“红三角”牌的中国纯碱在美国费城举办的万国博览会上获得金质奖章，并被誉为“中国工业进步的象征”，在90年瑞士举办的国际商品展览会上，“红三角”再获金奖，享誉世界。
1937年，抗日战争爆发，永利碱厂被迫迁往四川，由于当时内地盐价昂贵，用传统的苏尔维法制碱成本太高，无法维持生产，为寻找适应内地条件的制碱工艺，永利公司准备向德国购买新的工艺——察安法的专利，但德国与日本暗中勾结，除了向侯德榜一行高价勒索外，还提出了种种对中国人来说是丧权辱国的条件，范旭东毅然决定不再与德国人谈判。侯德榜与永利的工程技术人员一道，认真剖析了察安法流程，终于确定了具有自己独立特点的新式制碱工艺，9年，这种新工艺被命名为“侯氏制碱法”。
1957年，为发展小化肥工业，侯德榜倡议用碳化法制取碳酸氢铵，他亲自带队到上海化工研究院，与技术人员一道，使碳化法氮肥生产新流程获得成功，侯德榜是首席发明人。当时的这种小氮肥厂，对我国农业生产曾做出不可磨灭的贡献。
侯德榜为世界化学工业事业所做的杰出贡献受到各国人民的尊敬和爱戴，英国皇家学会聘他为名誉会员（当时其国外会员仅人，亚洲仅中国、日本两国各一名），美国化学工程师学会和美国机械工程师学会，也先后聘他为荣誉会员。历史的风云随着星辰的移转而逝去，而这位科技界名流却在人类历史的年轮上留下了璀灿光芒。侯德榜勤奋、创新和爱国的一生，一直在激励后人开拓进取，共创祖国的美好未来。
钱三强（9～99），浙江湖州人，中国原子能事业的主要奠基人，杰出科学家。钱三强的父亲钱玄同是中国近代著名的语言文字学家，他少年时代就跟随父亲在北京生活，曾就读于蔡元培任校长的孔德中学。
上中学时，钱三强读到了孙中山的《三民主义》、《建国方略》，书中构建的中国未来蓝图，激发了他对理工学科的兴趣：“要使祖国不受屈辱，摆脱贫穷，走向富强，非建立强大的工业不可。”90年秋，17岁的钱三强以优异的成绩被北大理学院录取为预科生。入学后他把所有课余时间都用来学习，短短半年之后便通过了英语考试，连他的父亲钱玄同也不禁暗叹：“属牛的孩子，还真有一股牛劲。”
在北大，每周都有各种学术报告会。钱三强都带着浓厚的兴趣去听，有一次听清华大学的吴有训讲授近代物理学。吴有训与众不同的讲法、生动的课堂实验，在轻松愉快中向学生传授了难懂的概念，使钱三强渐渐产生了对物理学的热爱，最后萌发报考清华物理系的念头。9年秋，钱三强在北大预科毕业后，考取了清华物理系，师从叶企孙、吴有训、赵忠尧等教授。父亲钱玄同欣然题写了“从牛到爱”四个大字送给他。这成为钱三强人生的转折点。
9年，钱三强以优异成绩从清华大学毕业，担任了北平研究院物理研究所严济慈所长的助理。在严济慈的推荐之下，钱三强通过了公费留学生考试，进入巴黎大学居里实验室做研究生，导师是居里夫人的女儿、诺贝尔奖获得者伊莱娜·居里及其丈夫约里奥·居里，正是他们开启了钱三强探索微观世界的大门。钱三强每天很早起床乘地铁去实验室，工作一天后回到宿舍还要整理资料、写实验报告。生活平淡，但他却乐在其中。他的聪慧和实干，深得居里夫妇的赞赏。
9年底，钱三强荣获法国科学院亨利·德巴微物理学奖，历经辗转终于在解放前夕回到了阔别多年的祖国，开始为祖国科技的腾飞效力。从此，钱三强全身心地投入到原子能事业的开创之中。9年，中央决定发展中国核力量后，他成为规划的制定人，并汇聚了邓稼先、彭桓武、王淦昌等一大批核科学家。当99年苏联撤走全部专家后，钱三强担任了总设计师。在这场艰苦的攻坚战中，他凭借自己过人的领导能力，协调这项极为复杂的系统工程，用年时间研制成功原子弹，两年8个月后氢弹又试爆成功，创造了世界奇迹，为共和国铸就了不朽的功勋。
钱三强以自己一生的脚踏实地、艰苦攀登，实践了父亲临终前的嘱托：“学以致用，报效祖国。”
邓稼先（9～98），安徽省怀宁县人，我国杰出的物理科学家。邓稼先出生于书香门第，祖父是清代著名书法家和篆刻家,父亲邓以蛰是我国著名的美学家和美术史家,曾担任清华大学、北京大学哲学教授。9年，母亲带他来到北京，与父亲生活在一起。他岁入小学，在父亲指点下打下了很好的中西文化基础。9年，他考入崇德中学，与比他高两班、且是清华大学院内邻居的杨振宁结为最好的朋友。
1947年，邓稼先通过了赴美研究生考试，于翌年秋进入美国印第安那州的普渡大学研究生院。由于他学习成绩突出，不到两年便读满学分，并通过博士论文答辩。此时他只有岁，人称“娃娃博士”。这位取得学位刚9天的“娃娃博士”毅然放弃了在美国优越的生活和工作条件，回到了一穷二白的祖国。
1958年8月的一天，中国科学院原子能研究所的一位领导对邓稼先说：“钱三强同志极力推荐你参加一项秘密工程——搞原子弹。”邓稼先听到这番话，兴奋得几乎要跳起来。
邓稼先被调到第二机械工业部核武器研究所任理论部主任，他是被选来的第一位高级研究人员。筹建队伍是当务之急，他挑选了一批刚从大学分配来的毕业生，在十分艰苦的条件下，学习爆轰物理、流体力学、状态方程、中子输运等基础知识。
邓稼先带领理论队伍开始对原子弹的物理过程进行大量的模拟计算和分析，在当时“中国式的计算机”上模拟原子弹爆炸的全过程。所谓“中国式的计算机”，不过是几台手动、电动计算器，外加几把算盘而已。
然而他们就是凭着这样的“武器”在打攻坚战。邓稼先边学习、边钻研、边教学。有时，从夜里搞到凌晨三四点钟，就在办公室的长椅上躺下休息，天亮又继续投入工作。别人劝他要注意休息，他说：“在这个关键时刻，有人卡我们的脖子，想让我们低头。我们要争口气，把腰杆挺起来。”
一年之内，他们进行了九次模拟计算，考察了各种物理因素对计算结果的影响，取得了研制原子弹的许多关键参数。周光召则用最大功原理论证了计算结果的合理性，打消了一些人对计算结果的怀疑。
9年0月日下午点0分，美丽的蘑菇云从沙漠中升起。原子弹爆炸成功，理论设计方案圆满地通过了检验。之后，他又同于敏等人投入对氢弹的研究，最后终于制成了氢弹，并于原子弹爆炸后的两年零8个月试验成功。这同法国用8年、美国用7年、苏联用年的时间相比，创造了世界上最快的速度。
97年，邓稼先担任核武器研究院副院长，979年又任院长。98年，他又在大漠深处指挥中国第二代新式核武器试验成功。
邓稼先是中国知识分子的优秀代表，为了祖国的强盛，为了国防科研事业的发展，他甘当无名英雄，默默无闻地奋斗了数十年。他常常在关键时刻，不顾个人安危，出现在最危险的岗位上，是我国科技工作者的典范与骄傲，被称为“中国原子弹之父”。
王选（97～00），江苏无锡人，我国著名计算机科学家，汉字激光照排系统的创始人。王选出生于上海一个知识分子家庭，在轻松自然的学习气氛中，他以优异的成绩读完了小学。9年在上海南洋模范中学毕业后，考进北京大学数学力学系。他选择了计算数学专业，尽管这是一门新兴学科，但他认为越是新的领域，留给人们的创造空间就越大，而且计算机在今后社会发展中会有不可估量的作用。“专业的选定，成了我一生中最重要的转折点。”王选后来感慨地说。
1958年，王选毕业留校任教，当时我国正掀起研制计算机热潮。由于计算机人才奇缺，王选才没有受到“右派”父亲的株连，参加到我国第一台红旗计算机的研制。长年累月的忘我工作，使他重病缠身，不得已返回上海养病。但他仍以强烈的事业心自学电脑软件理论，成长为当时国内研究高级语言编译系统的著名专家之一。
97年月，北京召开汉字精密照排系统论证会，王选报病参加了会议。由于身体虚弱，说话困难，由他的妻子代他发言并用计算机展示了模拟实验的结果。王选的方案对多数人就像听“天方夜谭”，有人甚至说这是王选的数学“畅想曲”，是玩数学游戏。回家后，王选夫人开玩笑说道：“咱们还是算了吧。”王选却认真地回答：“干！不到长城非好汉。”
就在王选紧张地投入研制时，全球著名的英国蒙纳公司，凭借着雄厚资金和先进技术，也正在加紧研制汉字激光照排机，想一举占领中国市场。面对双重压力，王选只是默默地加快自己的工作进度，带领着一帮年轻人夜以继日地勤奋工作。他们创造性地采用了许多令世界瞩目的新方法，照排控制机上的电路板，那些由密密麻麻的集成电路组成的尖端高科技设备，大多是王选他们自己动手做出。
979年7月7日，精密汉字照排系统的第一台样机调试完毕。大家围在样机旁，紧张地注视着它的动作，机房里只有敲击计算机键盘发出的嗒嗒声。转眼之间，从激光照排机上输出了第一张八开报纸的胶片，王选怀着兴奋紧张的心情接过这张可以直接印刷的胶片，各种精美的字形、字体、花边、图案美不胜收。980年，支持这套系统的电脑软件，包括具有编辑、校对功能的软件也先后研制成功，并排印出第一本样书。
精密汉字激光照排系统的发明开创了汉字印刷的一个崭新时代，引发了我国报业和印刷出版业“告别铅与火，迈入光与电”的技术革命，彻底改造了我国沿用上百年的铅字印刷技术。国产激光照排系统使我国传统出版印刷行业仅用了短短数年时间，就从铅字排版直接跨越到激光照排，走完了西方几十年才完成的技术改造道路，被公认为毕昇发明活字印刷术后中国印刷技术的第二次革命。王选两度获中国十大科技成就奖和国家技术进步一等奖，并获987年我国首次设立的印刷界个人最高荣誉奖——毕昇奖，被誉为“当代毕昇”。