倒推法就是从问题最后的结果开始，一步一步往前推，把所有能够得出这个结果的原因全部一一列出，在逐一确定是不是真正的原因加以确认和排除，直到求出问题的答案。有些问题用此法解起来很简单，如用其他方法则很难。
方法示范：
例一：分蛋糕【初级】
有一块蛋糕，切成5块，分给5个小孩子，每人1块。并且要求盒子里还有1块，应该怎么分?
本题很简单，由最后的条件出发往回推。要求最后盒子里还要有1块，那么就把最后一块放在盒子里不要动。其他4块分给4个孩子，还有一个孩子没有分到，把盒子里那块连同盒子一起给他就满足了所有条件。
例二：分糖果【中级】
一个小孩有一堆糖果，第一天他吃了1／4，第二天他吃了剩下的1／3，第三天他又吃了剩下的1／3，这时他还有4块糖果。问最开始他有多少糖果?
这个问题如果用倒推法就很简单，从他最后有4块糖果可以推出第三天他吃之前有6块，然后可以推出第二天吃之前他有9块，所以第一天他就应该有12块。
例三：电灯开关【高级】
两个房子互为隔壁，一个房子中的3个开关控制另一个房子的3盏灯。你只能各进入这两个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯?
本题也是用倒推法。两个房子只能各进一次，而开关只有开和关两种状态，而要分辨出3盏灯，至少需要3个条件。所以本题的关键就是找出另外一个区分的条件。很快我们就会想到，灯点的时间长一点就会发热，用热与不热就可以做另外一组辨别条件了。所以答案很简单，就是先进入有开关的房子，将开关一打开，等一段时间，使另一个房子里的灯泡发热，然后关掉它，打开开关二，马上去另外的房子里。这时，房子里亮着的灯是由开关二控制的，然后用手摸一下灯泡，热的是由开关一控制，凉的只有由开关三控制了。
类似这种问题如果顺序思考，会比较麻烦，很难理出头绪来。而如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，就很容易解决问题。倒推法就是从题中叙述事情的最后结果出发，反向推演，步步为营。利用已知条件一步步倒着推理，直到求得问题的答案。1．比赛的成绩【初级】
在一次体育比赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员进行了4场比赛，他们每次比赛的成绩各不相同。其中，甲比乙成绩高的有3次；乙比丙成绩高的有3次；丙比丁成绩高的有3次。那么，丁会不会也有3次成绩比甲高?2．公主选婿【初级】
古时候有位外国公主曾出过这样一道招婿题：一只篮子中有若干李子，取它的一半多1个给第一个人，再取其余一半多1个给第二个人，又取最后所余的一半又多3个给第三个人。这时，篮内的李子就没有剩余了。请问篮中原有多少个李子?3．加入单位【初级】
根据5（月）+7（月）=1（年）这个思路，你能在下面的数字后面加上合适的计量单位，让等式成立吗?
300（）+700（）=1（）
240（）-24（）=9（）4．各行了多少公里【初级】
常先生的车行了10000公里，为了使包括备用轮胎在内的5个轮胎的磨损程度相同，他轮流使用这5个轮胎。那么，你知道每个轮胎行了多少公里吗?5．分摊的费用【初级】
假期的时候，甲从A地出发去C地旅行，他开着自己的车，经过A地和C地中间的一个城市B，在B地有乙和丙两个人要去C地，于是同时搭了甲的车。到了C地以后，他们游玩了一天然后返回，中途经过B地的时候乙下了车，而丙要跟随甲回A地。按照当地的风俗，他们三个人决定公平分摊甲从A地到C地往返的汽油费用。甲计算了一下，需要20元，那么，乙和丙分别要给甲多少钱才是公平的?6．瓶子的容积【初级】
一瓶没有开封的啤酒（里面的啤酒不超过瓶肩的位置），用一把普通的尺，你能量出瓶子的容积吗?当然不能打开或损坏瓶子（瓶子本身的厚度忽略不计）。7．如何换轮胎【初级】
在第二次世界大战时，一个上尉要把一车物资运到前线去，行程大约要5万公里。他用做运输的是军用三轮车，因为道路的缘故，预计每个轮胎的寿命只有2万公里，上尉有一辆新车和5个备用轮胎。那么，上尉如何利用这8个轮胎把物资运到前线呢?8．要钱币【初级】
有个人拿出一枚1元硬币、一枚5角硬币以及一枚1角硬币，他告诉你，只要你讲一句真话，他就给你一枚钱币，可是没有说是哪一枚。但是如果你说的是假话，就不给你钱币。请问你要讲什么话，那个人一定会给你1元硬币?9．关于岁数的回答【初级】
一位女士很年轻，经常有人问她的年龄。女士不愿直接回答，于是说：“我儿子的年龄是我女儿的年龄的5倍，我的年龄是我儿子年龄的5倍，我老公的年龄是我的年龄的2倍，把我们的年龄加在一起，正好是孩子祖母的年龄，今天她正在庆祝81岁的生日。”听了这么多，你知道她的儿子、女儿、老公以及她自己到底是多少岁吗?10．加符号【初级】
在下面的数字中间添上四则运算符号，使得数等于50。
123456789=50
123456789=50
123456789=5011．猎人的挂钟【初级】
一个住在深山中的猎人，他只有一只挂钟挂在屋子里。这天，因为忘了上发条，钟停了，而附近又没有地方可以校对时间。
他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧挂钟的发条，并记下了当时挂钟的时间：上午635（时间已经不准了）。途中他经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了钟并记下了时间：上午900。到市集采购完需要的商品，猎人又原路返回。经过电信局时，电信局的时钟显示是上午1000。回到家里，墙上的挂钟指着上午1035。请问现在的标准时间是多少?12．时钟的问题【初级】
时钟12点整的时候，钟表的时针和分针重合在一起。但想必你一定已经注意到了，两枚指针不只在12点整的时候才重合，在12小时之内两者要重合好几次，你能说出在什么时候两枚指针会互相重合吗?13．三针重合【初级】
现在许多时钟在钟面上还有秒针。那么你留心过没有，在一天24小时内，时针、分针和秒针三针完全重合的时候有几次?14．爬行的乌龟【初级】
有一正方形的房间，每边长为3米。甲、乙、丙、丁4只乌龟按顺时针方向分别待在房间的A、B、C、D四个角上。从同一时刻起，4只乌龟一起开始爬动。甲乌龟的目标是始终朝乙乌龟的方向，乙乌龟的目标是始终朝丙乌龟的方向，丙乌龟的目标是始终朝丁乌龟的方向，丁乌龟的目标是始终朝甲乌龟的方向。乌龟的速度是每秒1厘米。
经证明，4只乌龟一定会在房间的正中央相聚。
请问，乌龟从开始爬动到相聚要爬行多长时间?14．聪明的匪徒【初级】
一群匪徒劫持了一架飞机，准备逃往太平洋上的一座小岛。飞机在飞行的过程中出了点问题，需要减轻一个人的重量才能安全飞行。于是狡猾的匪徒头目命飞机上所有的19名匪徒排成一圈，说：“现在我们点名，从1数到7，凡点到第7名的人可以留下，然后剩下的人继续点名，直到剩下一个人，那个人必须跳下去。”有个聪明的匪徒负责点数，他想救其他弟兄而让头目跳下飞机。那么，他该从哪里开始点名呢?15．打气球【初级】
两个人在练习射击打气球，奇怪的是，裁判员闭着眼睛在一旁休息。等10个气球都被打破的时候，两人走到裁判面前。裁判揉揉眼睛说：“请甲先生把你打掉的气球数乘以2，请乙先生把打掉的气球数乘以3，再把两个数加起来，告诉我结果。”
两人同时回答：“26。”
裁判说：“那我就知道你们各打了几个气球了。我宣布乙获胜!”
请你算一算两人各打掉了几个气球，裁判是怎样知道的呢?16．换不开【初级】
先告诉大家美元的基本换算单位和币值：1美元合100美分，小币值的硬币有50美分、25美分、10美分、5美分和1美分。玛丽的硬币总共有115美元，可是她却换不开1美元，也换不开50美分，甚至连25美分、10美分、5美分都换不开。她的115美元到底是由哪些硬币组成的?17．字母分别代表什么【中级】
要使下面的等式成立，字母分别代表什么数字?
ABCDE×4=EDCBA（相同字母代表相同的数字）18．韩信点兵【中级】
韩信率军出征，他想知道一共带了多少士兵，于是命令士兵每10人一排排好，排到最后缺1人。他认为这样不吉利，就改为每9人一排，可最后一排又缺了1人；改成8人一排，仍缺1人；7人一排缺1人，6人一排缺1人……直到两人一排还是缺一人。你能算出韩信至少带了多少士兵吗?19．投资问题【中级】
甲、乙两人合伙做生意，甲投入的资本是乙的1．5倍。这时丙也要入伙，他拿出了250万元钱来投资，这时，甲、乙、丙想让他们三个人占有的股份都相等，所以决定将这250万元由甲、乙两人瓜分。那么，他们该如何分这笔钱呢?20．称重【中级】
有一个两臂不一样长却处于平衡状态的天平，给你两个500克的砝码，如何称出1000克的糖?21．疯狂飙车【中级】
爸爸给哥哥和弟弟分别买了一辆跑车，从此两人开始疯狂地飙车比赛。爸爸为此感到十分头痛。有一天，爸爸想了一个好主意，对两个儿子说：“现在你们两人进行一次赛车，但是和以往的规则不同，晚到的那辆车将获得胜利，奖励是一次出国旅游的机会。”爸爸以为这样就可以阻止他们飙车，没想到比赛一开始两兄弟的车速比以前更快了。你知道这是为什么吗?22．兔子背胡萝卜【中级】
一只兔子在树林采了100根胡萝卜堆成一堆，兔子家离胡萝卜堆50米，兔子打算把胡萝卜背回家。但是，兔子每次最多只能背50根，而且兔子嘴馋，只要手上有胡萝卜，每走1米它要吃掉1根，问兔子最多能背几根胡萝卜回家?23．见面分一半【中级】
一只小猴子跑到果园里摘桃子，不一会儿就摘到了好多，它很高兴，背起来就往家走。可是没走几步，就被山神拦住了，山神说这片果园是它的，见面要分一半。小猴子无奈，只好把桃分了一半给山神。分完以后，山神看见小猴子的包里有一个特别大的桃，又拿走了那个桃。
小猴子很生气，背着桃悻悻地走了。没走多远，又被风爷爷拦住了，同样风爷爷也从小猴子的包里拿走了一半外加一个桃子。之后，小猴子又被雨神、雷神、电神用同样的办法拿了桃。等小猴子到家的时候，包里只剩下一个桃了。小猴子委屈地向妈妈诉说自己的遭遇。妈妈问它原来有多少个桃，小猴子说它也不知道。但妈妈算了一下，很快就知道小猴子原来有多少个桃了。你知道有多少个吗?24．分面粉【中级】
有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品3次将140克的面粉分成50克、90克各一份?25．聪明的贩马人【中级】
一个城镇需要很多好马，于是出高价收购，并在路上设置了5个关口，来向贩马人收取重税。关口规定每次从贩马人手中收取所运马匹数量的一半作为关税，然后再返还一匹。一位贩马人赶着自己的马匹前来卖马，过了5个关口，却一匹马也没有损失。你知道这是为什么吗?他带了几匹马?26．大赛的冠军【中级】
某电视台举办“逻辑能力大赛”，到了决赛阶段，有三名参赛者的分数并列第一。冠军只能有一个，主持人决定加赛一题来打破这个均势。
主持人对三位选手说：“你们三位闭上眼睛，然后，我在你们每个人头上戴一顶帽子。帽子的颜色可能是红帽子也可能是蓝帽子。在我叫你们把眼睛睁开以前，都不许把眼睛睁开。”于是主持人在他们的头上各戴了一顶红帽子，然后说：“现在请你们把眼睛都睁开吧，假如你看到你们三人中有人戴的是红帽子就举手。”3个人睁开眼睛后几乎同时举起了手。主持人接着说：“现在谁第一个推断出自己所戴帽子的颜色，谁就是冠军!”过了一分钟左右，其中一位参赛者喊道：“我知道我戴的帽子的颜色，它是红色的!”
主持人地说：“恭喜你，答对了!你就是这次大赛的冠军!”
请问：你知道他是怎样推论出来自己所戴帽子的颜色吗?27．倒推法博弈【中级】
在某个城市假定只有一家房地产开发商A，我们知道任何没有竞争的垄断都会获得极高的利润，假定A此时每年的垄断利润是10亿元。
现在有另外一个企业B准备从事房地产开发。面对着B要进入其垄断的行业，A想：一旦B进入，A的利润将受损很多，B最好不要进入。所以A向B表示，你进入的话，我将阻挠你进入。假定当B进入时A阻挠的话，A的利润降低到2亿，B的利润是一1亿。而如果A不阻挠的话，A的利润是4亿，B的利润也是4亿。
这是房地产开发商之间的博弈问题。A的最好结局是“B不进入”，而B的最好结局是“进入”而A“不阻挠”。但是，这两个最好的结局却不能同时得到。那么结果是什么呢?
A向B发出威胁：如果你进入，我将阻挠。而对B来说，如果进入，A真的阻挠的话，它将受损失-1（假定-1是它的机会成本），当然此时A也有损失。对于B来说，问题是：A的威胁可信吗?28．分牛【中级】
从前有个农民，一生养了不少牛。去世前留下遗嘱：牛的总数的一半加半头给儿子，剩下的一半加半头给妻子，再剩下的一半加半头给女儿，再剩下的一半加半头宰杀了犒劳帮忙的乡亲。农民去世后，他们按遗嘱分完后正好一头不剩。他们各分了多少头牛?29．傲数学题【高级】
有这么一个数，当它加上100后，所得的数是一个正整数的平方，然后用所得的数，再加上68，又是另外一个正整数的平方。你能算出这个数是多少吗?30．警察抓小偷【高级】
在这个游戏里，警察（灰色的点）在抓小偷（黑色的点）。警察先移动，然后交替着移动，从一个圆圈到相邻的圆圈。如果警察移动时可以把灰点放到黑点上，那么他就抓住了小偷。警察能否在十步之内抓住小偷?
31．有趣的赌博【高级】
杰克和杰瑞在玩一个小小的赌博游戏。杰克开始分牌，并且定下了如下规则：第一局输的人，输掉他所有钱的1／5；第二局输的人，输掉他那时拥有的1／4；而第三局输的人，则须支付他当时拥有的1／3。
于是他们开始玩，并且互相间准确付了钱。第三局杰瑞输了，付完钱后他站起来说：“我觉得这种游戏投入的精力过多，回报太少。直到现在我们之间的钱数，总共才相差7元钱。”这自然是很小的赌博，因为他们合起来一共也只有75元钱的赌本。
试问，在游戏开始的时候杰克有多少钱呢?32．失落的数字【高级】
把失落的数字补上，使方程式成立。33．魔术【高级】
有一天，豆子和小羽在看电视上的一个魔术节目。魔术师邀请了5位现场观众上来参与表演，他先让观众检查他手上的牌有没有问题，然后请观众在52张扑克牌中任选25张。魔术师将这25张牌分成5组，要5位观众各选一组，再从各自选择的那组中选出一张“记在心里”，就是不可以跟任何人讲，没有人知道观众心里记的是什么牌，当然，魔术师也不知道。这时候，魔术师将25张牌收回来，然后开始洗牌，只见其手法利落，纸牌如飞般地重新编组，然后他又将牌分成5组，先拿出第一组5张，问5位观众，是否这5张中有他们心中的牌。若有则点头，但不需说出是哪一张；若无则摇头。当然，第一组牌问完后又问第二组牌，以此类推。然后魔术师将手中的牌分组后，在5个观众面前分别放一张牌，然后问观众，是否这张牌就是他们心中的牌。当然，结果就是他们心中记忆的牌。电视机旁的小羽拼命鼓掌。“这不过是巧用数学罢了，”在一旁沉思已久的豆子兴奋地说，“如果我有他的洗牌技术，我也可以表演这个魔术。”请问：豆子说的是真的吗?答案
1．比赛的成绩
是可以的。如果第一次比赛的成绩排名是：甲，乙，丙，丁；第二次是：乙，丙，丁，甲；第三次是：丙，丁，甲，乙；第四次是：丁，甲，乙，丙。那么，甲比乙成绩高的三次是第一、三、四次；乙比丙成绩高的三次是第一、二、四次；丙比丁成绩高的是第一、二、三次；丁比甲高的是第二、三、四次。2．公主选婿
本题用倒推法，可以很容易知道第三个人得到6个李子。第二个人之前是14个，最开始有30个。3．加入单位
300（米）+700（米）=1（千米）
240（小时）-24（小时）=9（天）4．各行了多少公里
8000公里。车行驶时用4个轮胎，也就是4个轮胎各行了10000公里，共行了40000公里。如果5个轮胎均匀使用，即40000／5=8000公里。5．分摊的费用
乙给甲44元，丙给甲67元（根据三人所乘车的路程平均分配）。6．瓶子的容积
首先，测出瓶底的直径。这样就能够算出瓶底的面积。然后测**的高度。再颠倒瓶子，测其中空气的高度。把它们加起来后乘上瓶底面积，就是瓶子的体积了。7．如何换轮胎
把这8个轮胎编上号码，每过5000公里，就换一次轮胎，这样所有轮胎可以使用4次。换轮胎的顺序如下：123，124，134，234，456，237，567，568，578，678。这样，正好可以行驶5万公里。8．要钱币
你说：你不会给我5角硬币和1角硬币。9．关于岁数的回答
儿子5岁，女儿1岁，她25岁，她老公50岁。
193．加符号
1×2+3×4+5×6+7+8-9=50
1+2+（3+4）×5+6+7+8-9=50
123-4×5×6+7×8-9=5010．猎人的挂钟
猎人两次经过电信局的时间分别是900和1000，说明他采购的时间是1个小时。而他全程的时间是从635～1035，一共4个小时。也就是说他从家走到电信局用了（4-1）／2=15小时。到达电信局的准确时间是900，所以出发的时候应该是730，到家的时间应该是1130。11．时钟的问题
12个小时中有11次重合的机会。而这些机会是均等的，所以每隔12／11小时就会出现一次。具体时刻大家可以自己推算出来。12．三针重合
也许你还在进行烦琐的计算吧，而且算起来也颇费力，其实只有一种可能，那就是只有在三个指针都指向12的时候，三针才会完全重合。所以一天内只有两次。13．爬行的乌龟
每只乌龟从开始爬动到相聚要走300厘米，需爬行时间为300秒。14．聪明的匪徒
应该从头目后面第4个人开始数起。
思考方法：先从任意一个人开始点名，直到剩下最后一个人，记下这个人的位置。然后数一下最后剩下的人与匪徒头目的距离，把第一个点名的人向相同方向移动这个距离开始数即可。这样最后剩下的就是这名头目了。15．打气球
如果10个气球都是甲打的，那乘以2应该是20。现在是26，说明有6个被乘以了3，所以乙打了6个，而甲打了4个。16．换不开
1枚50美分、1枚25美分和4枚10美分。17．字母分别代表什么
A代表2，B代表1，C代表9，D代表7，E代表8。18．韩信点兵
他至少带了2519个兵。要想每排人站齐，人数必须是每排人数的倍数，也就是只有10、9、8、7……2的公倍数，才能做到无论怎样排都是整排的。10、9……2的最小公倍数是2520。所以韩信的兵数至少是2519人。19．投资问题
250万元买1／3的股份，那么，总资产应该是750万元。由于甲掌握的股份是乙的15倍，那么，他的股份是450万，乙的是300万。如果让三位合作伙伴股权相等，都是250万，那么甲应该得到200万，乙应该得到50万。20．称重
两个砝码放左边，右边放糖，平衡后把左边的砝码换成糖，左边应该是1千克。21．疯狂飙车
两兄弟交换了他们的车进行比赛。22．兔子背胡萝卜
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，还剩25米，要吃25根，到家时剩下25根。23．见面分一半
一共有5位神仙分走了小猴子的桃子。最后剩下1个，则遇到最后一个神仙时还有（1+1）×2=4个；遇到第四个神仙时有（4+1）×2=10；遇到第三个神仙时有（10+1）×2=22；遇到第二个神仙时有（22+1）×2=46；最开始有（464-1）×2=94。所以小猴子原来有94个桃子。24．分面粉
第一次，在天平的左边放两个砝码2+7=9克，右边放9克面粉。
第二次，在天平的左边放7克的砝码和刚量出的9克面粉，7+9=16克，右边放16克面粉。
第三次，在天平的左边放前两次分出的9+16：25克面粉，右边放25克面粉。
两个25克的面粉混合在一起，即得50克，剩下的为90克，分配完毕。
测出的面粉还可以当做砝码来测量物品．所以只要用2、7及它们的和9凑出25即可，很简单，7+9+9=25。25．聪明的贩马人
他就带了2匹马。26．大赛的冠军
他是这样推论的：设另外两个人分别为甲和乙。
甲举手了，这说明我和乙两人中，至少有一个人是戴红帽子的。
同样，乙举手了，这说明我和甲两人中，至少有一个人是戴红帽子的。
如果我头上不是戴红帽子，那么，乙一定会想：“甲举了手，说明乙和我至少有一个人头上戴红帽子，现在，乙明明看到我不戴红帽子。所以，乙一定戴红帽子。”在这种情况下，乙一定会知道并说出自己戴红帽子。可是，他并没有说自己戴红帽子。可见，我头上戴的是红帽子。
同理：如果我不是戴红帽子，甲的想法也会和乙是一样：“乙举了手，这说明甲和我两人中至少有一个人头上戴红帽子。现在，甲明明看到我头上不戴红帽子。所以，甲一定戴红帽子。”在这种情况下，甲一定会知道自己戴红帽子，可是，甲并没有这样说。所以，我头上戴的是红帽子。27．倒推法博弈
B通过分析得出：A的威胁是不可信的。原因是：当B进入的时候，A阻挠的收益是2，而不阻挠的收益是4。42，理性人是不会选择做非理性的事情的。也就是说，一旦B进入，A的最好策略是合作，而不是阻挠。因此，通过分析，B选择了进入，而A选择了合作。双方的收益各为4。
在这个博弈中，B采用的方法为倒推法，或者说逆向归纳法，即当参与者作出决策时，他要通过对最后阶段的分析，准确预测对方的行为，从而确定自己的行为。
在这里，双方必须都是理性的。如果不满足这个条件，就无法进行分析了。
另外，作为A，从长远的利益出发，为了避免以后还有人进入该市场，A会宁可损失，也要对进入者做些惩罚。这样的话，就会出现其他结果。大家可以继续深入思考一下。28．分牛
因为“剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲”，只有剩下1头时，一半加半头才能正好一头不剩地分完。所以可以推出，一共15头，分别分到了8、4、2、1头。29．做数学题
这个数是156。30．警察抓小偷
小偷将一直领先一步，除非警察改变游戏的奇偶性。这点警察可以做到，只要他走过三角形街区一次。31．有趣的赌博
第三局结束后，两人钱数之和是75元。之差是7元，所以，最后一个有41元，一个有34元。由于只有34能被2整除，而杰瑞第三局输了，所以杰瑞的钱是34元。所以第二局结束时，杰瑞的钱是34／2×3=51元，杰克是75-51=24元。24和51都能被3整除，所以无法判断谁赢了第二局。
假设杰瑞赢了第二局，则第一局结束时，杰瑞的钱是51／3×4=68元，杰克是75-68=7元。由于只有68能被4整除，所以第一局也是杰瑞赢了，最开始杰瑞的钱是68／4×5=85元，85大于75，所以假设错误，第二局是杰克赢了。
这样第一局结束时，杰克的钱是24／3×4=32元，杰瑞是75-32=43元。由于只有32能被4整除，所以第一局也是杰克赢了，则最开始杰克的钱是32／4×5=40元，而杰瑞是70-40=35元。32．失落的数字
从算式的最后一层可看出（有些数字用字母表示），c=0。efg-hij是三位数，而lmnp—rst是两位数，所以lmnp＞efg，因此rst＞hij，这样b＞7。a和d分别与除数相乘后都得四位数，由此a＞b，d＞b，这样只可能b=8，a=d=9，现在得商是97809。
因rst≤999，所以除数不能大于124。xy不能大于11，应是10或11，又lmnp≥1000，因此rst＞988，123×8=984，所以除数一定大于123。
除数只能是124，被除数是124×97809=12128316，如图2。
33．魔术
用洗牌技巧使得重新洗完牌后，原来每组牌的第一张按顺序成为第一组，原来每组牌的第二张按顺序成为第二组，依此类推。
这样，当观众点头的时候，这位观众刚才抽的第几组，现在这组牌里的第几张就是他刚才记下的牌。