生活中,相信许多人都曾做过类似“天上掉馅饼”的美梦,如果你对智猪博弈的策略进行深入的研究就会发现,在一定的条件下,如果你能够正确的运用博弈策略,你就会发现原来“天上掉馅饼”的奇迹也并非不可做到。

经济学里有一句名言:“天下没有免费的午餐。”它非常形象地说明了任何经济活动都是需要成本的,要获得利益,就得付出一定的代价。可是,世界上真的就没有免费午餐了吗?答案自然是否定的。生活中随处可见的“搭便车”现象,就很生动地告诉我们,天下还是有一些你可以享用的免费午餐。

那么,这种“天上掉馅饼”的事情凭的只是运气吗?答案仍然是否定的。看完下面这个博弈论中的“智猪博弈”,也许你可以从中得到一些启示。

智猪博弈说的是,有两头非常聪明的猪,一只比较大,一只比较小。生活在一个笼子里。笼子很长,笼子的尽头有一个按钮,另一头是饲料的出口和食槽。按一下按钮,将出现相当于l0个单位的猪食进槽,但是按按钮以后跑到食槽所需要付出的“劳动”量,加起来要消耗相当于2个单位的猪食。问题是按钮和食槽分置笼子的两端。按按钮的猪付出劳动跑到食槽的时候,坐享其成的另一头猪早已吃了不少。如果大猪先到,大猪吃掉9个单位,小猪只能吃到1个单位;如果同时到达,大猪吃掉7个单位,小猪吃到3个单位;如果小猪先到,小猪可以吃到4个单位,而大猪吃到6个单位。

智猪博弈的具体情况就如下面所言:如果两只猪同时按钮,同时跑向食槽,大猪吃进7个单位,付出2个单位,得益5个单位,小猪吃进3个单位,付出2个单位,实得1个单位,如果大猪按按钮,小猪先吃,大猪吃进6个单位,付出2个单位,得益4个单位,小猪吃进4个单位,实得4个单位。如果大猪等待,小猪按按钮,大猪先吃,吃进9个单位,得益9个单位,小猪吃进1个单位,但是付出了2个单位,实得-1个单位,如果双方都懒得动,所得都是0。

现在我们知道“等待”是小猪的优势策略,“按按钮”是小猪的劣势策略。先把小猪的劣势策略消去,“等待”就变成了大猪的劣势策略(注意,是现在才变成劣势策略)。把它也删去,就得到智猪博弈的结局:小猪只是坐享其成地等待,每次都是大猪去按按钮,小猪先吃,大猪再赶来吃。这种行为我们可以称之为“搭便车”。

在智猪博弈中,大猪显然是更有实力的,但是,由于小猪除了等待之外别无选择,大猪为了自己能吃到食物,就不得不辛勤忙碌。反而让小猪搭了便车。换句话说,在这里,占有更多资源者承担了更多的义务。

智猪博弈启发我们,在博弈双方力量不均等的情况下,力量较弱的一方如果能够审时度势,采取正确的策略。完全有可能不劳而获,搭上强者的便车。

这种不用付出、坐享其成的“搭便车”现象,其实在社会生活中可以说是俯拾皆是。比方说,下大雪之后,大多数家庭要做的第—件事情,就是把自家门前的积雪清扫干净,以免出行不方便,这时对于路上的行人来说,他没有付出一点劳动,就享受了没有积雪的路面。再比方说,在农村,农民们往往比邻而居,形成一个小居民点。现在假设有两户人家,其中一户生活富裕,而另一户生活相对拮据。两户的房前有一条年久失修的路,与外面的公路连接。由于生活困难,拮据的农户尽管认识到修路可以给自己带来好处,但是他暂时没有钱去做这件事。对富裕的农家来说,本来他可以等到邻居愿意拿钱出来修路的时候大家平摊修路的费用,但是每天走那条坑坑洼洼的路实在不是—件开心的事。而且一般说来,富裕农户生产活动和社交活动都比较多,路不好给他造成的损失会更大,而对穷人家过日子却不会有多少影响。因此,为了生活的便利,富户就很有可能独自出钱修路。显然,在这里,富户被迫充当了“智猪博弈”里的“大猪”,而贫户却可以坐享其成。

不仅是社会生活中存在“搭便车”现象,在政治舞台上同样可以发现类似的例子。比方说,在一些议会制国家。由于在大选中没有一个党派获得绝对多数,只能由一个大政党和若干个小政党组成联合政府。这时,大政党虽然力量更为强大,但为了确保联盟不会瓦解,大政党往往要委曲求全,将一些内阁席位让给联盟中的小政党。1998年德国大选中,第一大党社民党为了执政,只能拉拢绿党一起组阁。结果,绿党漫天要价,最后居然获得了外交、环保、卫生等三个部长职务。又如,在北约内部,美国承担了防务开支中的绝大多数,从而大大便宜了西欧和日本。这种“小国对大国的剥削”,就是巧妙利用智猪博弈的结果。

当小猪变成囚徒

智猪博弈告诉我们,谁先去揿按钮,他就会造福全体,但是,多劳者却不一定多得。许多人由此就认为,自己只要什么也不做,最后肯定就能利用他人的努力,来为自己谋求利益。这却是一个明显的误解。

原来,在智猪博弈中,有一个很重要的前提,那就是大猪的实力是明显高于小猪的,如果小猪决定不去按按钮,大猪总是一定会去的。可是,如果在博弈中大家的地位半斤八两,这时假如大家都选择当小猪。博弈的结果就只能是大伙一块挨饿了。

在现实生活中,很多人都争着做那只坐享其成的小猪,只想付出最小的代价,得到最大的回报。可是,大家都不肯付出,最后就只能一起都没得吃了。我们在第一章中所讲到的三个和尚的故事,也可以说明这样一个道理。这三个和尚都想做“小猪”,不想付出劳动,不愿承担起“大猪”的义务,最后导致每个人都无法获得利益。

其实,如果你是一个聪明人,在这种情形下,你就应该及时站出来,去充当那只揿按钮的大猪。这样做,表面上你是吃亏了,但它却及时打破了困境,使大家都从中获益,并且会使你在群体中获得支配地位,从而在未来获得更大的利益。这种行为看似愚蠢,实则智慧之极。“吃亏是福”,是古人名言中的哲理,的确值得我们认真汲取。

社会上每个人为了自己的利益而采取行动,但这些行动在客观上也为社会上其他的人带来了好处。从智猪博弈中我们可以看到:

⑴两只猪一起去按,然后一起回槽边进食,则大猪由于食得更快可吃下7个单位食物,小猪只能吃到3个单位食物,扣除各自的成本,大猪实际赢利5个单位食物,小猪则赢利1个单位食物。

⑵若大猪去按,小猪先等候在食槽边,则大猪因时间耽搁只食得6个单位食物,小猪食得4个单位食物,大猪扣除成本后赢利4单位食物,小猪没有成本因而赢利也为4单位食物;若小猪去按,大猪先候在槽边,则当小猪赶到槽边时大猪已经吃了9个单位食物,小猪不仅什么都没吃到,反而还付出了1个单位成本。

⑶两只猪都不去按,则大家都只能得到0个单位食物。

那么,这个博弈的稳定结果将是哪种情况呢?不妨这样考虑,既然“不按”是小猪的优势策略,按就是小猪的劣势策略。而劣势策略是参与人永远不会选择的,因此相当于小猪的策略集合里从来没有考虑过“按”一样,因此可以把“按”这个策略从小猪的策略集合中剔除出去。于是小猪只剩下一个策略“不按”。在这个简化后的博弈中,对于大猪而言,按是一个优势策略,而不按是劣势策略。因此,我们可以继续剔除大猪的“不按”策略,于是博弈进一步简化成:大猪,按,小猪,不按。

经过第二轮剔除,我们得到了一个惟一的策略组合(按,不按),即大猪选择按,小猪选择不按。这个惟一的组合代表了它们策略行为惟一可收敛的情况,是一个稳定的结果。而这种不断剔除劣势策略的方法,叫重复剔除劣势策略,所得到的稳定结果叫重复剔除劣势策略纳什均衡。

剔除劣势策略的一个重要的前提思想是:理性的人永远不会选择其劣势策略。

智猪博弈深刻地反映了经济和社会生活中的免费搭车问题。无论大猪按不按,小猪都选择不按(这是它的优势策略)。假定小猪不按,大猪最好去按。而且,有意思的是,大猪选择按在主观上是为了自己的利益,但在客观上小猪也享受到了好处。这正是亚当·斯密“看不见的手”原理的一个童话版。看不见的手原理的意思是:社会上每个人为了自己的利益而采取行动,但这些行动在客观上也为社会上其他的人带来了好处。在经济学里,这头小猪被称为“搭便车者”。但若全部的博弈主体都试图免费搭车,那么就可能陷入囚徒困境而无法自拔。

奖励劳动者

我们知道,“搭便车”的现象在现实中大量存在,在企业的运营过程中也不乏其例。很多企业的一般员工甚至中层管理者工资、福利也不算低,但依然缺乏工作能动性,不能创造优异的绩效,很多事情还要亲力而为。

对于社会而言,因为小猪未能参与竞争,创造价值。小猪“搭便车”时的社会资源配置并不是最佳状态。为使资源最有效配置,规则的设计者是不愿看见有人搭便车的,政府、公司都是如此。

智猪博弈告诉我们一个企业制度和流程的重要性,以及不好的规则对公司带来的影响。这就要求规则的设计者应清楚、慎重地考虑规则制定的前瞻性、适应性和高效性。

智猪博弈存在的基础,就是双方都无法摆脱共存局面,而且必须有一方要付出代价换取双方的利益。而一旦有一方的力量足够打破这种平衡,共存的局面便不复存在,期望将重新被设定,智猪博弈的局面也随之被破解。

能否完全杜绝“搭便车”现象,就要看游戏规则的核心指标设置是否合适。“智猪博弈”的核心指标一般来说有两个:食物数量、按钮与食槽之间的距离。

那么,如果改变这两个关键条件,“搭便车”的现象会不会杜绝呢?

首先来看看减量方案。食物只有原来的一半分量,也就是5个单位的食物。这种情况下,小猪大猪都不去按按钮。小猪去按按钮,大猪将会把食物吃完;大猪去按按钮,小猪将也会把食物吃完。谁去按按钮,就意味着为对方做嫁衣裳,所以谁也不会有按按钮的动力。如果目的是想让两只猪去按按钮,这个制度的设计显然是非常失败的。

其次再来看看增量方案。食物是原来的两倍分量,也就是20个单位的食物。结果是小猪、大猪都会去抢着去按按钮。谁想吃,谁就会去按按钮。因为对方不可能一次把食物吃完,小猪和大猪相当于生活在应有尽有的天堂,当然它们的竞争意识也不会得到提高。对于制度设计者来说,这个制度的成本提高了一倍。在不需要付出多少代价就可以得到所需食物的情况下,两只猪自然都不会有多少动机去增加按按钮的数量。这个制度的设计明显激励作用不足。

最后再来看看移位方案。考虑到问题的关键是移位,接下来我们探讨一下因移位而产生的几种改变方案:

⑴移位并减少食物投放量。食物只有原来的一半分量,但同时将食槽与按钮之间的距离缩短。这种情况下,小猪和大猪都在拼命地抢着按按钮。等待者不得食,而多劳者多得。每次的收获刚好消费完;

⑵移位并增加食物投放量。正常情况移位用不着增量,大猪小猪都会去踩踏板。如果适当增量,成员会快速成长,小猪会长大,大猪会出栏,效益就会增长。不过需要把握成本增加的度,适当的增量更符合组织与个人的需求;

⑶移位但不改变食物投放量。由于食槽与按钮之间的距离缩短,去按按钮的劳动量减少,大猪小猪都会争着去按按钮。如果把按按钮的次数增加,吃到的食物会更多,对食物的不懈追求,将驱动合作机制的形成和生产效率的提高。对于游戏设计者,这是一个最好的方案。成本不高,但收获最大。

智猪博弈的规则对于企业的经营管理者而言,就是采取不同的激励方案,对员工积极性调动的影响也是不同的,并不是足够多的激励就能充分调动员工的积极性。比如企业实行职工全员持股的方案,但结果却是人人有股但没有起到相应的激励作用。同样的,企业在构建战略性激励体系过程中,也需要从目标出发,设计相应的合理方案。

首先,根据不同激励方式的特点,结合企业自身发展的要求,准确定位激励方案的目标和应起到的作用;其次,根据激励方案的目标和应起到的作用,选择相关激励方式,并明确激励的对象范围和激励力度。扩而大之,从整个社会来讲,自身需求大的群体,比如现在媒体经常提及的弱势群体,他们往往才是社会生产力推动的主力。

换句话说,要迅速提高整个社会的生产力水平,就需要有一个自身具有很大消费需求的群体,并且需要给他们一定程度的奖励。第三种改变方案反映的就是这种情况,方案中降低了取食的成本,在现实中,也可以等同于增加了对取食者的奖励。

学会后发制人的本领

在战争、商业等博弈中人们进行策略选择时,存在“占据先机”的策略和、“后发制人”的策略之别。当局势明显地显露出即刻行动往往能够抢到先机、将对方置于不利的位置时,策略决策者要当机立断,采取“先发制人”。博弈参与人如果不及时做出决策,往往会延误时机。但是如果局势不明朗,策略决策者仓促做出某种决策往往会被对手抓住弱点,使自己处于不利的境地。此时,最好的办法是,以静制动,等待时机。当机会来临、对手暴露出某些缺点时,策略决策者再做出行动。这个策略可以说是“后发制人”。

无论是“先发制人”策略,还是“后发制人”策略,其有效性的条件是,博弈参与人有比较大的可能获取博弈的胜利。如果在某个博弈之中,参与人采取“先发制人”的策略获胜的可能性比较低,或者根本没有可能取得胜利,此时,就应该尝试着改用“后发制人”的策略来进行博弈。

在一次美洲杯帆船赛决赛前,丹尼斯·康纳的“自由女神号”在这项共有7轮比赛的重要赛事当中暂时以3胜1负的成绩领先。这项赛事采取7轮4胜的规则。当第5轮比赛即将开始时,媒体报道“整箱整箱的香槟被送到‘自由女神号’的甲板。而在他们的观礼船上,船员们的妻子全都穿着美国国旗红、白、蓝三色落的小背心和短裤,迫不及待地要在她们的丈夫夺取美国人失年之久的奖杯之后参加合影。”可惜由于策略运用不当,最终事与愿违,功败垂成,没能圆梦。

比赛一开始,由于“澳大利亚二号”犯规为例,不得不回头撤到起点线后面再次起步,使“自由女神号”在这一轮一开始就获得37秒的优势。这时,落后的澳大利亚队的船长约翰·伯特兰德决定孤注一掷,转到赛道左边,满心希望风向可以变化,帮助他们赶上去。丹尼斯·康纳则决定将“自由女神号”留在赛道右边。这一回,伯特兰德大胆押宝却押对了,风向果然按照澳大利亚人的心愿偏转了5度,使“澳大利亚二号”以1分47秒的巨大优势赢得这轮比赛。事后,人们纷纷批评康纳,说他策略失败,没能跟随澳大利亚队调整航向。再赛两轮之后,“澳大利亚二号”反超,最终获得了决赛桂冠。

这场帆船比赛给我们提供了一个很好的例子,成绩遥遥领先的帆船,通常都会照搬落后者的策略,即一旦落后的船只改变航向,那么成绩领先的船只也会照做不误。实际上,即便落后的船只采用一种显然非常低劣的策略的时候,成绩领先的船只最好也照样加以模仿。为什么?因为帆船比赛与在舞厅里跳舞不同,在这里,成绩接近是没有用的,只有最后胜出才算数。假如你成绩领先了,那么,维持领先地位的最可靠的办法就是看见别人怎么做,你就跟着怎么做。

我们通常都说“先下手为强”,的确,大量例子说明,在有多个纳什均衡的情况下,常常是先动手先决策一方占有一些优势。但是也有后动优势的例子。强调后发制人并不是等到最后的爆发,强调的是审时度势,伺机而动。下面我们再来看另一个类似的故事。

巴里大学毕业的时候,为了庆祝一番,参加了剑桥大学的五月舞会,这是英国版本的大学年度正式舞会。作为庆祝活动的一部分,节目包括了一个轮盘赌游戏。每个参加者都得到相当于20美元的筹码,玩到舞会结束的时候,收获最大的一位将免费获得下一年度舞会的两张入场券。到了准备最后一轮轮盘赌的时候,纯粹是由于令人愉快的运气,巴里手里已经有了相当于一位拥有700美元的筹码,独占鳌头,而第二名是300美元筹码的英国女子。其他参加者所获无几,实际上已经被淘汰出局。就在最后一次下注之前,那个女子向巴里提出分享下一年舞会的入场券,但是巴里拒绝了。他占有那么大的优势,怎么可能满足于得到“一半”的奖赏呢?

这里需要简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动的时候小球落在什么地方。典型情况是,轮盘上刻有0~36的37个格子。假如小球落在0处,就算庄家赢了。玩轮盘赌最可靠的玩法就是赌小球落在偶数还是奇数格子,分别用黑色和红色表示。这种玩法的赔率是一赔一,比如一美元赌注变成两美元,取胜的机会为18/37,接近二分之一。在已经300:700落后的情况下,如果这样赌偶数和奇数,即便那名英国女子把全部筹码压上,也不可能翻本。因此,她被迫选择一种风险更大的玩法。她把全部筹码压在小球落在3的倍数上。这种玩法的赔率是二赔一,也就是说,假如她赢了,她的300美元就会变成900美元,但取胜的机会只有12/37,不到1/3。现在,那名女子把她的筹码摆上桌面,表示她已经下注,不能反悔。这时候,巴里应该怎么办?

如果你仔细看过上述帆船比赛的案例就应该了解到,巴里此刻的最稳妥地选择便是同样把300美元的筹码与那名女子做出相同的选择。如此一来可以确保巴里领先对手400美元,最终赢得那两张入场券。事实上,这时候他们将同赢或者同输。假如他们都输,巴里将以400:0取胜;假如他们都赢,巴里将以1300:900取胜。如果巴里清醒自己已经获得的后动优势,坚守追随策略,那名女子根本就没有获胜的可能。即使她选择不赌这最后一轮,她也还是要认输,因为巴里会模仿她一样退出这一轮,照样取胜。

实际上,她的唯一取胜的机会便是巴里先行选择。假如巴里先在黑色下注200美元,她就会把她的300美元压在红色。她必须不能与巴里进行相同的选择。相反,如果巴里采取后发制人的策略,自己将稳稳的获得胜利。其实,在许多博弈游戏里,抢占先机、率先出手并不总是好事。因为这么做会暴露你的意图,其他参与者可以利用这一点占你的便宜。而“后发制人”,则可能使你处于更有利的策略地位。

得意忘形的巴里再也没有办法保持头脑清醒了。结果,他把的200美元压在了偶数上面,并在心里嘀咕他输掉冠军宝座的唯一可能性就是这一轮他输并且她赢,而这种可能性的发生几率只有1/5,形势对他非常有利。

一个人在喝得太多的时候,自然很可能偏离理性。一方面,也许因为觉得自己经济学已经玩得很有心得,向往“无招胜有招”的境界,巴里竟然会漠视已经取得的后动优势;而结果自然是那位女子赢得了下一年度舞会的赠券,巴里功败垂成。值得注意的是上述以“模仿策略”实施的后动优势的适用范围。上述两个游戏,都是所谓“赢者通吃”的比赛。如果不是赢者通吃的游戏,而是积分比赛的游戏,情况将大相径庭。